Examkin

Soru

Zorluk: KolayYenileme Teorisi

Bir belediyenin toplu taşıma araçlarında kullanılan elektronik bilet okuma cihazlarının kritik bir bileşeni, arızalandığı anda bekletilmeksizin yenisiyle değiştirilmektedir. Bu bileşenlerin arızasız kullanım süreleri (ömürleri) birbirinden bağımsız ve özdeş dağılımlı olup ortalama çalışma süresi 44 aydır. Temel Yenileme Teoremi'ne (Elementary Renewal Theorem) göre, uzun dönemde bu cihazlar için yıllık beklenen (ortalama) yenileme sayısı kaçtır?

  1. 3Cevap
  2. B
    4
  3. C
    12
  4. D
    0,25
  5. E
    48

Cevap

Uzun dönemde yıllık beklenen yenileme sayısı 3'tür.
Temel Yenileme Teoremi'ne göre, uzun dönemde birim zamandaki beklenen yenileme sayısı, yenileme sürelerinin ortalamasının tersine (1/μ1/\mu) eşittir. Ortalama ömür 44 ay olduğuna göre, aylık beklenen yenileme sayısı 1/4=0,251/4 = 0,25 olur. Bir yıl 1212 ay sürdüğü için, yıllık beklenen yenileme sayısı 12×0,25=312 \times 0,25 = 3 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Bileşenin ortalama ömrünü (μ\mu) belirle.
μ=4\mu = 4 ay
Yenileme hızı hesaplaması için beklenen ömür süresi gereklidir.
2
Temel Yenileme Teoremi'ni kullanarak birim zamandaki (aylık) yenileme hızını hesapla.
Hız = 1/μ=1/4=0,251/\mu = 1/4 = 0,25 yenileme/ay
Teoreme göre uzun dönemde birim zamandaki beklenen yenileme sayısı 1/μ1/\mu değerine yakınsar.
3
Aylık hızı yıllık periyoda (1212 ay) uyarla.
12×0,25=312 \times 0,25 = 3 yenileme/yıl
Soruda yıllık bazda beklenen toplam yenileme sayısı sorulmaktadır.

Anahtar Kavram

Temel Yenileme Teoremi (Elementary Renewal Theorem)
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Yenileme Teorisi

Bu konudan daha fazla soru