Examkin

Soru

Zorluk: KolayOlasılık Kuralları ve Teoremleri

Bir kamu kurumunda düzenlenen mesleki eğitim kursuna katılan personelin %50\%50’sinin daha önce benzer bir eğitim aldığı, %60\%60’ının ise kurs sonunda yapılan sınavda başarılı olduğu bilinmektedir. Hem daha önce eğitim alan hem de sınavda başarılı olan personelin oranı %45\%45 olduğuna göre, daha önce benzer bir eğitim aldığı bilinen bir personelin sınavda başarılı olma olasılığı kaçtır?

  1. A
    0,300,30
  2. B
    0,750,75
  3. C
    0,800,80
  4. 0,900,90Cevap
  5. E
    0,950,95

Cevap

Daha önce eğitim aldığı bilinen bir personelin sınavda başarılı olma olasılığı 0,900,90’dır.
Daha önce eğitim aldığı bilindiği için koşul olayımız AA (eğitim alma) olayıdır. Bu durumda başarı olasılığı P(B∣A)P(B|A) şeklinde ifade edilir ve P(A∩B)/P(A)P(A \cap B) / P(A) işlemiyle 0,45/0,50=0,900,45 / 0,50 = 0,90 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen olasılıkları tanımlayın.
P(A)=0,50P(A) = 0,50 (Eğitim almış olma), P(B)=0,60P(B) = 0,60 (Başarılı olma), P(A∩B)=0,45P(A \cap B) = 0,45 (Her ikisi).
Sorudaki verileri matematiksel gösterime dökmek çözümün ilk adımıdır.
2
Koşullu olasılık formülünü uygulayın.
P(B∣A)=P(B∩A)P(A)P(B|A) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)} formülü kullanılır.
Bir olayın gerçekleştiği bilindiğinde diğerinin olasılığı bu formülle hesaplanır.
3
Değerleri yerine koyarak hesaplama yapın.
P(B∣A)=0,450,50=0,90P(B|A) = \frac{0,45}{0,50} = 0,90.
Kesişim olasılığının bilinen koşulun olasılığına oranı aranan sonucu verir.

Anahtar Kavram

Koşullu Olasılık
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Olasılık Kuralları ve Teoremleri

Bu konudan daha fazla soru