Makroekonomik göstergeleri analiz eden bir araştırmacı, bir ülkenin 15 yıllık aylık ihracat hacmi verilerini klasik zaman serisi ayrıştırma (decomposition) yöntemleriyle incelemektedir. Araştırmacının amacı seriyi trend (), mevsimsellik (), döngüsel () ve düzensiz () bileşenlerine ayırmaktır. Ancak yapılan analiz sonucunda, literatürde varlığı bilinen ve ortalama 9-11 yıl periyoda sahip olan makroekonomik dalgalanmaların (döngüsel bileşen) seriden bağımsız bir faktör olarak izole edilemediği ve bu hareketlerin büyük ölçüde uzun dönemli eğilim (trend) bileşeni ile birleşerek tek bir 'Trend-Döngü' (Trend-Cycle) bileşenine dönüştüğü saptanmıştır.
Zaman serilerinin yapısal özellikleri dikkate alındığında, döngüsel bileşenin trend bileşeninden istatistiksel olarak ayrıştırılamamasının en temel teorik nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
- ADöngüsel hareketlerin periyot uzunluğunun yıldan yıla farklılık göstermesi sebebiyle, mevsimsel düzeltme algoritmalarının bu dalgalanmaları sabit periyotlu mevsimsellik bileşeni () olarak değerlendirip filtrelemesi.
- BSerinin durağanlaştırılması aşamasında uygulanan birinci dereceden fark alma işleminin, doğrusal trendi ortadan kaldırırken döngüsel bileşenin varyansını sıfıra indirgeyerek tamamen yok etmesi.
- Veri setinin kapsadığı toplam zaman aralığının, tespit edilmek istenen döngüsel hareketin periyot uzunluğunun yeterli katlarını içermemesi nedeniyle döngünün kısmî yöneliminin uzun dönemli bir trend gibi algılanması.Cevap
- DAyrıştırma modelinde döngüsel bileşenin genliğinin zaman içindeki değişiminin, tamamen şansa bağlı oluşan rassal şoklar (düzensiz bileşen) ile aynı frekans ve varyans yapısına sahip olduğunun varsayılması.
- EVerinin otokorelasyon fonksiyonundaki (ACF) döngüsel dalgalanmalara ait sönümlenmenin mevsimsel bir örüntü sanılarak, döngüsel etkinin mevsimsel ARIMA parametreleri ile modellenmeye çalışılması.