Examkin

Soru

Zorluk: KolayÇoklu Doğrusal Bağlantı Sorunu

Bir araştırmacı, kurduğu çoklu doğrusal regresyon modelinde bir bağımsız değişkene ait Varyans Şişirme Faktörü (VIFVIF) değerini 2525 olarak hesaplamıştır. Bu bulgu ve modelin özellikleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Değişkenin tolerans (ToleranceTolerance) değeri 0,040,04'tür ve çoklu doğrusal bağlantı sorunu bulunmasına rağmen EKK tahmin edicileri sapmasızdır.Cevap
  2. B
    Değişkenin tolerans değeri 0,250,25'dir ve çoklu doğrusal bağlantı nedeniyle tahmin ediciler yanlı (sapmalı) hale gelmiştir.
  3. C
    VIFVIF değeri 1010'dan büyük olduğu için bağımsız değişkenler arasında bir ilişki yoktur ve modelin tüm t-istatistikleri yapay olarak büyür.
  4. D
    Çoklu doğrusal bağlantı sorunu, En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin doğrusal olma özelliğini ortadan kaldırır.
  5. E
    Tolerans değeri 44 olarak hesaplanır ve bu durum katsayı varyanslarının minimum düzeye inmesini sağlar.

Cevap

İlgili değişkenin tolerans değeri 0,040,04 olup, çoklu doğrusal bağlantı varlığında En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileri sapmasızlık özelliğini korur ancak etkinliklerini kaybederler.
Tolerans değeri Tolerance=1/VIFTolerance = 1/VIF formülü ile hesaplandığında, 1/25=0,041/25 = 0,04 sonucu elde edilir. Literatürde VIF>10VIF > 10 veya Tolerance<0,10Tolerance < 0,10 olması ciddi çoklu doğrusal bağlantıya işaret eder. İstatistiksel olarak, çoklu doğrusal bağlantı varlığında En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileri hala sapmasız (unbiased) ve doğrusal (linear) kalmaya devam eder; fakat varyansları büyüdüğü için artık 'en iyi' (minimum varyanslı) değildirler, yani etkin (efficient) değildirler.

Adım Adım Çözüm

1
Tolerans (ToleranceTolerance) değerini hesaplayınız.
Tolerance=1VIF=125=0,04Tolerance = \frac{1}{VIF} = \frac{1}{25} = 0,04
Varyans Şişirme Faktörü (VIFVIF) ile tolerans değeri arasında ters bir ilişki vardır.
2
Çoklu doğrusal bağlantı sorununun varlığını ve tahmin edici özelliklerini değerlendiriniz.
VIF=25>10VIF = 25 > 10 olduğu için ciddi bir çoklu doğrusal bağlantı sorunu vardır; ancak EKK tahmin edicileri hala sapmasızdır.
Çoklu doğrusal bağlantı, katsayıların varyanslarını şişirerek istatistiksel anlamlılığı zorlaştırsa da parametre tahminlerinin beklenen değerini değiştirmez (sapma yaratmaz).

Anahtar Kavram

VIF ve Tolerans İlişkisi ile Çoklu Doğrusal Bağlantının Sapmasızlık Üzerindeki Etkisi

Daha Fazla Pratik

Çoklu doğrusal bağlantının t ve F testleri üzerindeki çelişkili etkilerini (yüksek R-kare fakat anlamsız t-testleri) inceleyen soruları çözebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Çoklu Doğrusal Bağlantı Sorunu

Bu konudan daha fazla soru