Bir iktisatçı, bir ülkedeki teknolojik gelişimin çıktı miktarı üzerindeki etkisini incelem… — KPSS İstatistik

Bir iktisatçı, bir ülkedeki teknolojik gelişimin çıktı miktarı üzerindeki etkisini incelemek amacıyla $Y_t = e^{\beta_0 + \beta_1 t + u_t}$ biçimindeki üstel regresyon modelini kullanmaktadır. Modelin logaritması alınarak yapılan En Küçük Kareler (EKK) tahmini sonucunda elde edilen regresyon denklemi şu şekildedir:

\widehat{\ln(Y_t)} = 5,20 + 0,08t

( $e^{0,08} \approx 1,0833$ olduğu varsayılmaktadır.)

Bu tahmin sonuçlarına göre, zaman ( $t$ ) bir birim arttığında çıktı miktarında ( $Y$ ) meydana gelecek değişim ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Çıktı miktarında yaklaşık %8,33 oranında bir artış beklenir.Cevap
B
Çıktı miktarında 0,08 birimlik mutlak bir artış gerçekleşir.
C
Çıktı miktarında tam olarak %8 oranında bir artış gerçekleşir.
D
Zaman %1 arttığında çıktı miktarı %8 artar.
E
Çıktı miktarındaki esneklik katsayısı sabit ve 0,08'e eşittir.

Cevap

Çıktı miktarında yaklaşık %8,33 oranında bir artış bekleyen seçenek doğrudur.

Verilen model

\ln(Y) = \beta_0 + \beta_1 t

formunda bir yarı-logaritmik modeldir. Bu modellerde bağımsız değişkendeki (

t

) bir birimlik artış, bağımlı değişkende (

Y

) yaklaşık

100 \times \beta_1

kadar, tam olarak ise

100 \times (e^{\beta_1} - 1)

kadar yüzde değişim yaratır. Hesaplamada

e^{0,08} - 1 = 0,0833

bulunmuş, bu da %8,33 artışa karşılık gelmektedir.

Adım Adım Çözüm

Modelin fonksiyonel formunu belirle.

Model

Y = e^{\beta_0 + \beta_1 X}

yapısındadır, bu bir 'Log-Lin' (Yarı Logaritmik) modeldir.

Bağımlı değişken logaritmik, bağımsız değişken doğrusaldır.

Katsayı yorumlama formülünü uygula.

Yüzde değişim =

(e^{\beta_1} - 1) \times 100

Üstel büyüme modellerinde bir birimlik artışın etkisi katsayının antilogaritması üzerinden hesaplanır.

Verilen değerleri yerine koy.

(e^{0,08} - 1) \times 100 = (1,0833 - 1) \times 100 = 8,33

Soruda verilen

e^{0,08} \approx 1,0833

bilgisi kullanılarak kesin yüzde artış hesaplanır.

Anahtar Kavram

Log-Lin Modellerinde Katsayı Yorumu

Daha Fazla Pratik

Çift logaritmik modeller ile yarı logaritmik modellerin katsayı yorumlarını karşılaştıran bir soru çözebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru