Examkin

Soru

Zorluk: KolayÜstel Regresyon Modelleri

Bir araştırmacı, bağımlı değişken YY ile bağımsız değişken XX arasındaki ilişkiyi ln⁡Y=β0+β1X+u\ln Y = \beta_0 + \beta_1 X + u şeklinde bir üstel (log-lin) regresyon modeli ile tahmin etmiştir. Bu modelde yer alan β1\beta_1 eğim katsayısı aşağıdakilerden hangisini ifade etmektedir?

  1. Bağımsız değişken XX'deki bir birimlik artışın, bağımlı değişken YY üzerinde yarattığı yaklaşık yüzdesel değişimiCevap
  2. B
    Bağımsız değişken XX'deki %1'lik artışın, bağımlı değişken YY üzerinde yarattığı yüzdesel değişimi (esnekliği)
  3. C
    Bağımsız değişken XX'deki bir birimlik artışın, bağımlı değişken YY üzerinde yarattığı mutlak değişimi
  4. D
    Bağımsız değişken XX'deki %1'lik artışın, bağımlı değişken YY üzerinde yarattığı mutlak değişimi
  5. E
    Bağımlı değişken YY'deki bir birimlik artışın, bağımsız değişken XX üzerinde yarattığı yaklaşık yüzdesel değişimi

Cevap

Bağımsız değişkendeki bir birimlik artışın bağımlı değişkende yarattığı yaklaşık yüzdesel değişim
Log-lin (üstel) modelde bağımlı değişken logaritmik, bağımsız değişken doğrusaldır. Bu durumda katsayı, bağımsız değişkendeki mutlak 1 birimlik artışın bağımlı değişken üzerindeki etkisini oransal olarak açıklar. Matematiksel olarak katsayıyı 100 ile çarparak yaklaşık yüzdesel değişim değerine ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin fonksiyonel formunu tanımlama
Modelin log-lin (yarı logaritmik) yapıda olduğu saptanır.
Bağımlı değişkenin logaritmik, bağımsız değişkenin ise doğrusal formda olması bu model tipini belirler.
2
Bağımsız değişkene göre türev alma
d(ln⁡Y)dX=1YdYdX=β1\frac{d(\ln Y)}{dX} = \frac{1}{Y} \frac{dY}{dX} = \beta_1 eşitliği elde edilir.
Katsayının anlamını matematiksel olarak görmek için değişim oranına bakılır.
3
Sonucu yorumlama
dYY=β1dX\frac{dY}{Y} = \beta_1 dX ifadesi, XX'deki 1 birimlik değişimin YY'de β1\beta_1 kadar oransal (yani 100×β1100 \times \beta_1 kadar yüzdesel) değişim yarattığını gösterir.
Yarı logaritmik modellerde katsayı 'yarı esneklik' (semi-elasticity) olarak tanımlanır.

Anahtar Kavram

Log-lin modellerde katsayı yorumu (Yarı esneklik)
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Üstel Regresyon Modelleri

Bu konudan daha fazla soru