Soru

Zorluk: OrtaÖngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Devlet Malzeme Ofisi (DMO), bir bölge hastanesinin tıbbi cihaz bakım setlerine olan aylık talebini (YtY_t) öngörmek amacıyla bir zaman serisi modeli kullanmaktadır. Son 4 aya ait gerçekleşen talep değerleri ve modelin ürettiği öngörü değerleri (FtF_t) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Ay (tt)Gerçekleşen (YtY_t)Öngörü (FtF_t)
15048
26065
35550
46567

Buna göre, bu öngörü modelinin Ortalama Hata Karesi (MSE) değeri kaçtır?

  1. A
    3,5
  2. B
    14,0
  3. 14,5Cevap
  4. D
    58,0
  5. E
    19,3

Cevap

Modelin Ortalama Hata Karesi (MSE) değeri 14,5 olarak hesaplanmıştır.
Verilen zaman serisi verileri için hatalar 2, -5, 5 ve -2 olarak bulunmuştur. Bu hataların kareleri sırasıyla 4, 25, 25 ve 4'tür. Toplam hata karesi 58 olup, bu değerin veri sayısı olan 4'e bölünmesiyle 14,5 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir zaman dilimi için hata terimlerini (et=YtFte_t = Y_t - F_t) hesaplayınız.
e1=5048=2e_1 = 50-48=2, e2=6065=5e_2 = 60-65=-5, e3=5550=5e_3 = 55-50=5, e4=6567=2e_4 = 65-67=-2
Hata ölçütlerini hesaplamak için önce gerçek değer ile öngörü değeri arasındaki farkı bulmak gerekir.
2
Hesaplanan hataların karelerini (et2e_t^2) alınız.
e12=4e_1^2 = 4, e22=25e_2^2 = 25, e32=25e_3^2 = 25, e42=4e_4^2 = 4
MSE (Ortalama Hata Karesi) formülü gereği hataların karelerinin ortalaması alınmalıdır.
3
Hata karelerini toplayınız ve toplamı gözlem sayısına (n=4n=4) bölünüz.
MSE=4+25+25+44=584=14,5MSE = \frac{4 + 25 + 25 + 4}{4} = \frac{58}{4} = 14,5
Kareler toplamının gözlem sayısına bölünmesiyle ortalama hata karesine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Ortalama Hata Karesi (MSE), öngörü hatalarının karelerinin aritmetik ortalamasıdır ve büyük hataları daha ağır cezalandıran bir duyarlılık ölçütüdür.

İpuçları

1
Önce her ay için gerçekleşen değerden öngörü değerini çıkararak hatayı (ete_t) bulun.
2
MSE hesaplarken bulduğunuz hataların işaretine bakmaksızın karelerini almalısınız.
3
Tüm hata karelerini topladıktan sonra veri seti 4 aylık olduğu için sonucu 4'e bölmeyi unutmayın.

Daha Fazla Pratik

MSE değeri ile MAE değerini karşılaştırarak modelin büyük hatalara olan duyarlılığını yorumlayınız.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla