Bir kamu kurumu, sunduğu sosyal destek hizmetleri kapsamında aylık başvuru sayılarını anal… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu, sunduğu sosyal destek hizmetleri kapsamında aylık başvuru sayılarını analiz etmek için Çarpımsal Winters (Üçlü Üstel Düzleştirme) yöntemini kullanmaktadır. Yapılan son analizlerde, $t$ dönemi itibarıyla düzleştirilmiş seviye ( $level$ ) değeri $L_t = 5000$ , trend bileşeni $T_t = 200$ ve bir sonraki dönem olan $t+1$ için mevsimsellik indeksi ( $seasonal \ index$ ) $S_{t+1-s} = 1,20$ olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu kurumun $t+1$ dönemi için öngördüğü başvuru sayısı kaçtır?

$6240$ Cevap
B
$6000$
C
$5200$
D
$5320$
E
$6440$

Cevap

Kurumun bir sonraki dönem için öngördüğü başvuru sayısı

6240

'tır.

Çarpımsal Winters yönteminde

t+k

dönemi için öngörü değeri

\hat{y}_{t+k} = (L_t + k T_t) \times S_{t+k-s}

formülüyle hesaplanır. Soru metninde bir sonraki dönem (

k=1

) için öngörü istendiğinden;

(5000 + 200) \times 1,20 = 5200 \times 1,20 = 6240

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Çarpımsal Winters yöntemi için öngörü formülünün belirlenmesi

\hat{y}_{t+k} = (L_t + k T_t) \times S_{t+k-s}

Yöntem çarpımsal olduğu için trend etkisi eklemeli, mevsimsellik etkisi ise çarpan olarak dahil edilmelidir.

Verilen değerlerin formülde yerine konulması

\hat{y}_{t+1} = (5000 + 1 \times 200) \times 1,20

Bir sonraki dönem (

t+1

) istendiği için

k=1

alınır.

Matematiksel işlemin sonuçlandırılması

5200 \times 1,20 = 6240

Parantez içindeki seviye ve trend toplamı hesaplandıktan sonra mevsimsel katsayı ile çarpılır.

Anahtar Kavram

Çarpımsal Winters (Üçlü Üstel Düzleştirme) öngörü denklemi

Alternatif Yöntem

Önce trend dahil edilmiş seviye (

5200

) bulunur. Ardından bu değerin

\%20

fazlasını almak (mevsimsel indeks

1,20

olduğu için) aynı sonucu verir:

5200 + 1040 = 6240

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru