Examkin

Soru

Zorluk: OrtaWinters Üçlü Üstel Düzleştirme Yöntemi (Trend ve Mevsimsellik)

Bir kamu kurumunun üç aylık (çeyreklik) harcamaları üzerine yapılan zaman serisi analizinde, hem trend hem de mevsimsellik etkilerini dikkate alan Çarpımsal Winters Üçlü Üstel Düzleştirme yöntemi kullanılmaktadır. Yapılan analiz sonucunda t−1t-1 dönemi için düzleştirilmiş seviye değeri Lt−1=100L_{t-1} = 100 ve trend değeri Tt−1=10T_{t-1} = 10 olarak hesaplanmıştır. Dört dönemlik mevsimsellik uzunluğuna sahip seride, tt dönemi için geçerli olan mevsimsellik indeksi St−4=1,2S_{t-4} = 1,2 olarak belirlenmiştir.

tt dönemindeki gerçek harcama değeri Yt=132Y_t = 132 ve seviye düzleştirme katsayısı α=0,2\alpha = 0,2 olduğuna göre; bu dönem için güncellenmiş (yeni) seviye değeri (LtL_t) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 110Cevap
  2. B
    114,4
  3. C
    102
  4. D
    106,4
  5. E
    132

Cevap

Güncellenmiş seviye değeri 110 olarak hesaplanır.
Çarpımsal Winters yönteminde güncel seviye değeri (LtL_t), mevsimsellikten arındırılmış cari değer ile önceki dönemden gelen beklenen değerin (seviye + trend) ağırlıklı ortalamasıdır. Hesaplamada 132/1,2=110132/1,2 = 110 ve 100+10=110100+10 = 110 değerleri üzerinden 0,2(110)+0,8(110)=1100,2(110) + 0,8(110) = 110 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Çarpımsal Winters yöntemi için seviye güncelleme formülünü belirleyin.
Lt=αYtSt−L+(1−α)(Lt−1+Tt−1)L_t = \alpha \frac{Y_t}{S_{t-L}} + (1 - \alpha)(L_{t-1} + T_{t-1})
Çarpımsal modelde gerçek değer ilgili mevsimsellik indeksine bölünerek mevsimsellikten arındırılır.
2
Verilen değerleri formülde yerine koyun.
Lt=0,2(1321,2)+(1−0,2)(100+10)L_t = 0,2 \left( \frac{132}{1,2} \right) + (1 - 0,2)(100 + 10)
Soruda verilen α=0,2\alpha=0,2, Yt=132Y_t=132, St−4=1,2S_{t-4}=1,2, Lt−1=100L_{t-1}=100 ve Tt−1=10T_{t-1}=10 değerleri kullanılır.
3
Matematiksel işlemleri gerçekleştirin.
Lt=0,2(110)+0,8(110)=22+88=110L_t = 0,2(110) + 0,8(110) = 22 + 88 = 110
Önce parantez içindeki bölme ve toplama işlemleri, ardından çarpma ve toplama işlemleri yapılır.

Anahtar Kavram

Winters Üçlü Üstel Düzleştirme Seviye Güncellemesi

Daha Fazla Pratik

Bu seviye değeri hesaplandıktan sonra, yeni trend (TtT_t) değerinin hesaplanması sürecini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Winters Üçlü Üstel Düzleştirme Yöntemi (Trend ve Mevsimsellik)