Examkin

Soru

Zorluk: OrtaWinters Üçlü Üstel Düzleştirme Yöntemi (Trend ve Mevsimsellik)

Bir büyükşehir belediyesi ulaşım planlama birimi, aylık yolcu sayılarını tahmin etmek için Çarpımsal Winters (Üçlü Üstel Düzleştirme) yöntemini kullanmaktadır. Ocak ayı için yapılan analizlerde elde edilen veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Parametre / DeğişkenDeğer
Ocak ayı cari gözlem değeri (yty_t)12001200
Önceki döneme (Aralık) ait düzleştirilmiş düzey (Lt−1L_{t-1})10001000
Önceki döneme ait trend bileşeni (Tt−1T_{t-1})2020
Geçen yılın Ocak ayına ait mevsimsellik indeksi (St−12S_{t-12})1,21,2
Düzey düzleştirme katsayısı (α\alpha)0,40,4

Bu verilere göre, Ocak ayı için güncellenmiş **düzey (LtL_t)** değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    1000
  2. B
    1008
  3. 1012Cevap
  4. D
    1020
  5. E
    1092

Cevap

Güncellenmiş düzey değeri 1012 olarak hesaplanır.
Çarpımsal Winters modelinde düzey güncelleme formülü Lt=α(yt/St−s)+(1−α)(Lt−1+Tt−1)L_t = \alpha (y_t / S_{t-s}) + (1-\alpha)(L_{t-1} + T_{t-1}) şeklindedir. Verilen değerler formülde yerine koyulduğunda; mevsimsellikten arındırılmış veri 1200/1,2=10001200 / 1,2 = 1000 ve beklenen düzey 1000+20=10201000 + 20 = 1020 olur. Bu iki değerin α=0,4\alpha = 0,4 ağırlığıyla birleştirilmesi sonucu 0,4(1000)+0,6(1020)=10120,4(1000) + 0,6(1020) = 1012 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Cari gözlem değerini mevsimsellikten arındırın.
1200/1,2=10001200 / 1,2 = 1000
Çarpımsal Winters modelinde düzey güncellemesi yapılırken cari veri, ilgili dönemin mevsimsellik indeksine bölünerek etkisinden arındırılmalıdır.
2
Bir önceki dönemden gelen düzey ve trend toplamını (tahmini düzeyi) hesaplayın.
1000+20=10201000 + 20 = 1020
Yeni düzey hesaplanırken, bir önceki düzeyin üzerine trend eklenerek mevcut döneme ait baz tahmin oluşturulur.
3
Düzey güncelleme formülünü (α\alpha) katsayısı ile uygulayın.
Lt=0,4×(1000)+(1−0,4)×(1020)=400+612=1012L_t = 0,4 \times (1000) + (1 - 0,4) \times (1020) = 400 + 612 = 1012
Winters yönteminde yeni düzey, mevsimsellikten arındırılmış yeni veri ile bir önceki tahminin ağırlıklı ortalamasıdır.

Anahtar Kavram

Winters Çarpımsal Model Düzey Güncelleme Formülü
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Winters Üçlü Üstel Düzleştirme Yöntemi (Trend ve Mevsimsellik)

Bu konudan daha fazla soru