Bir iktisatçı, hanehalkı geliri (X) ile tüketim harcamaları (Y) arasındaki ilişkiyi n = 32… — KPSS İstatistik

Bir iktisatçı, hanehalkı geliri ( $X$ ) ile tüketim harcamaları ( $Y$ ) arasındaki ilişkiyi $n = 32$ hanehalkından topladığı verilerle basit doğrusal regresyon analizi kullanarak incelemektedir. Yapılan analiz sonucunda eğim katsayısı $\hat{\beta}_1 = 0,90$ ve bu katsayıya ait standart hata $se(\hat{\beta}_1) = 0,20$ olarak bulunmuştur.

Eğim katsayısının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını ( $H_0: \beta_1 = 0$ ) test etmek için kullanılacak $t$ hesap istatistiği ( $t_{hesap}$ ) ve testin serbestlik derecesi ( $sd$ ) aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

$t_{hesap} = 4,50$ ; $sd = 30$ Cevap
B
$t_{hesap} = 4,50$ ; $sd = 31$
C
$t_{hesap} = 4,50$ ; $sd = 32$
D
$t_{hesap} = 0,22$ ; $sd = 30$
E
Eğim katsayısının anlamlılığı için $t$ testi yerine sadece $F$ testi kullanılmalıdır.

Cevap

t_{hesap} = 4,50

sd = 30

Eğim katsayısının anlamlılığını test etmek için kullanılan

t

istatistiği, eğim katsayısı tahmininin (

\hat{\beta}_1

) kendi standart hatasına (

se(\hat{\beta}_1)

) bölünmesiyle hesaplanır. Bu soruda

0,90 / 0,20 = 4,50

olarak bulunur. Basit doğrusal regresyonda serbestlik derecesi ise örneklem büyüklüğünden (n) parametre sayısı (2) çıkarılarak

n-2 = 32-2 = 30

şeklinde hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

t

hesap istatistiğinin formülünü uygulayın.

t_{hesap} = \frac{\hat{\beta}_1}{se(\hat{\beta}_1)} = \frac{0,90}{0,20} = 4,50

Regresyon katsayılarının anlamlılık testi için tahmin edilen değer kendi standart hatasına oranlanır.

Serbestlik derecesini hesaplayın.

sd = n - 2 = 32 - 2 = 30

Basit doğrusal regresyon modelinde iki parametre (

\beta_0

\beta_1

) tahmin edildiği için serbestlik derecesi

n-2

olur.

Anahtar Kavram

Basit doğrusal regresyonda katsayılar için t-testi hesaplanması

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular