Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKanonik Yükler ve Çapraz Yükler

Bir halk sağlığı araştırmasında, bireylerin "fiziksel aktivite ve beslenme alışkanlıkları" (XX seti) ile "metabolik sendrom göstergeleri" (YY seti) arasındaki ilişki kanonik korelasyon analizi ile incelenmektedir. Yapılan analiz sonucunda iki set arasındaki birinci kanonik korelasyon katsayısı (Rc1R_{c1}) 0,800,80 olarak hesaplanmıştır.

XX setinde yer alan "haftalık kardiyo süresi" değişkeninin, kendi kanonik değişkeni (U1U_1) ile olan korelasyonu (kanonik yükü) 0,850,85 olarak bulunmuştur.

Buna göre, "haftalık kardiyo süresi" değişkeninin çapraz yükü (cross loading) kaçtır ve bu istatistiksel değerin doğru tanımı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 0,680,68; İlgili orijinal değişkenin, karşı setin kanonik değişkeni (V1V_1) ile olan korelasyonunu gösterir.Cevap
  2. B
    0,680,68; İlgili orijinal değişkenin, kendi kanonik değişkenini (U1U_1) oluştururken doğrusal fonksiyonda aldığı ağırlık katsayısıdır.
  3. C
    0,460,46; İlgili orijinal değişkenin varyansının, karşı setin kanonik değişkeni (V1V_1) tarafından açıklanan oranını (fazlalık payını) ifade eder.
  4. D
    0,850,85; İlgili orijinal değişkenin, karşı setin kanonik değişkeni (V1V_1) ile olan korelasyonunu gösterir.
  5. E
    0,640,64; İki setin birinci kanonik değişkenleri (U1U_1 ve V1V_1) arasındaki ortak varyans miktarını (özdeğeri) ifade eder.

Cevap

0,680,68 değeri bulunur ve bu değer ilgili orijinal değişkenin, karşı setin kanonik değişkeni ile olan korelasyonunu gösterir.
Çapraz yük (cross loading), bir sete ait orijinal değişkenin, diğer setin (karşı setin) kanonik değişkeni ile olan korelasyonudur. Matematiksel olarak, ilgili değişkenin kendi kanonik yükü ile iki set arasındaki kanonik korelasyon katsayısının çarpımına eşittir. Bu soruda 0,85×0,80=0,680,85 \times 0,80 = 0,68 hesabı doğru değeri ve ilgili tanım doğru yorumu vermektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen istatistiksel parametreleri tanımlama
Birinci kanonik korelasyon katsayısı Rc1=0,80R_{c1} = 0,80 ve ilgili değişkenin kanonik yükü (kendi kanonik değişkeni ile korelasyonu) =0,85= 0,85 olarak verilmiştir.
Çapraz yük hesaplamasında kullanılacak doğru bileşenleri ayırt etmek.
2
Çapraz yük (cross loading) matematiksel eşitliğini uygulama
Çapraz Yük = Kanonik Yük ×\times Kanonik Korelasyon Katsayısı işlemi yapılır. 0,85×0,80=0,680,85 \times 0,80 = 0,68 bulunur.
Çapraz yük, ilgili değişkenin karşı setin kanonik değişkeni ile ilişkisini, kendi seti üzerinden dolaylı olarak ne kadar taşıdığını gösterir.
3
Elde edilen çapraz yük değerinin teorik tanımını yapma
Bulunan 0,680,68 değeri, XX setindeki "haftalık kardiyo süresi" değişkeni ile YY setinin oluşturduğu birinci kanonik değişken (V1V_1) arasındaki doğrudan korelasyondur.
Sınavda sıklıkla ağırlıklar, kanonik yükler ve çapraz yüklerin teorik tanımları birbirine karıştırıldığından kavramsal çerçevenin netleştirilmesi gerekir.

Anahtar Kavram

Kanonik Yükler ve Çapraz Yükler Arasındaki İlişki
Bu soruyu puanla

Konular

Kanonik Yükler ve Çapraz Yükler

Bu konudan daha fazla soru