Soru

Zorluk: KolayShapiro-Wilk Testi

Bir kamu kurumunda, vatandaş başvurularına cevap verme sürelerinin (gün) normal dağılıma uygunluğu test edilmek istenmektedir. Rastgele seçilen 1212 başvurunun işlem süreleri incelenmiş ve Shapiro-Wilk testi uygulanmıştır. Test sonucunda hesaplanan pp değeri 0,7420,742 olarak bulunmuştur.

Buna göre, %5\%5 anlamlılık düzeyinde (α=0,05)(\alpha = 0,05) yapılabilecek en uygun yorum aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Hesaplanan pp değeri anlamlılık düzeyinden küçük olduğu için verilerin normal dağılmadığına karar verilir.
  2. B
    Örneklem hacmi 3030'dan küçük olduğu için Shapiro-Wilk testi yerine Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov testi tercih edilmelidir.
  3. Hesaplanan pp değeri anlamlılık düzeyinden büyük olduğu için verilerin normal dağılım gösterdiği varsayımı reddedilemez.Cevap
  4. D
    Shapiro-Wilk testinde temel hipotez (H0H_0), verilerin normal dağılım göstermediği şeklinde kurulur.
  5. E
    pp değeri 0,050,05'den büyük olduğu için verilerin medyan değerinin sıfıra eşit olduğu sonucuna varılır.

Cevap

Hesaplanan p değerinin anlamlılık düzeyinden büyük olması nedeniyle verilerin normal dağılım gösterdiği varsayımı reddedilemez.
Shapiro-Wilk testi sonuçlarında pp değerinin (0,7420,742) seçilen anlamlılık düzeyinden (0,050,05) büyük olması, verilerin normal dağılım gösterdiğini belirten temel hipotezin (H0H_0) reddedilmesi için yeterli kanıt olmadığını gösterir. Bu durumda verilerin normal dağıldığı varsayımı ile analize devam edilebilir.

Adım Adım Çözüm

1
Hipotezlerin kurulması
H0H_0: Veriler normal dağılım göstermektedir; H1H_1: Veriler normal dağılım göstermemektedir.
Normallik testlerinde temel hipotez her zaman dağılımın normale uygun olduğunu varsayar.
2
p değerinin anlamlılık düzeyi (α\alpha) ile karşılaştırılması
0,742>0,050,742 > 0,05
İstatistiksel karar vermek için hesaplanan olasılık değeri ile önceden belirlenen risk düzeyi karşılaştırılır.
3
İstatistiksel kararın verilmesi
H0H_0 reddedilemez.
p>αp > \alpha olduğunda, örneklemden elde edilen kanıtlar temel hipotezi reddetmek için yetersizdir.

Anahtar Kavram

Normallik Testlerinde p-değeri Yorumu

İpuçları

1
Normallik testlerinde temel hipotezin (H0H_0) neyi savunduğunu hatırlayın.
2
pp değeri α\alpha değerinden büyük olduğunda H0H_0 hipotezi hakkında nasıl bir karar verilir?

Daha Fazla Pratik

Shapiro-Wilk testi ile Kolmogorov-Smirnov testi arasındaki güç farklarını küçük örneklemler üzerinden inceleyen soruları çözebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla