Bir tarım araştırma enstitüsü, mısır verimi üzerindeki iki farklı gübre tipinin (A) ve üç … — KPSS İstatistik

Bir tarım araştırma enstitüsü, mısır verimi üzerindeki iki farklı gübre tipinin ( $A$ ) ve üç farklı sulama yönteminin ( $B$ ) etkilerini incelemek amacıyla $3$ tekrarlı ( $n=3$ ) tam faktöriyel bir deney tasarımı kurgulamıştır. Deney sonucunda elde edilen verilerle oluşturulan kısmi ANOVA tablosu aşağıda sunulmuştur:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi ( $sd$ )	Kareler Toplamı ( $KT$ )
Faktör A (Gübre)	$1$	$40$
Faktör B (Sulama)	$2$	$60$
Etkileşim ( $A \times B$ )	$2$	$24$
Hata	$?$	$48$
Genel	$17$	$172$

Bu bilgilere göre, etkileşim etkisinin ( $A \times B$ ) anlamlılığını test etmek için hesaplanması gereken $F$ istatistiği değeri kaçtır?

A
$1,0$
$3,0$ Cevap
C
$7,5$
D
$10,0$
E
$12,0$

Cevap

Etkileşim etkisinin anlamlılığını test etmek için kullanılan hesaplanmış F istatistiği değeri 3,0'dır.

Doğru yanıt olan değer, etkileşim kareler ortalamasının (

12

), hata kareler ortalamasına (

4

) oranlanmasıyla elde edilir. İki yönlü varyans analizinde hata serbestlik derecesi (

sd_{Hata} = 12

) doğru hesaplandığında, hata varyans tahmini

4

olarak bulunur ve etkileşim için hesaplanan F istatistiği

3

sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

Hata terimi için serbestlik derecesini (

sd_{Hata}

) hesaplayın.

sd_{Hata} = 12

Hata serbestlik derecesi, genel serbestlik derecesinden tüm ana etki ve etkileşim serbestlik derecelerinin çıkarılmasıyla (

17 - 1 - 2 - 2 = 12

) veya

N - ab = 18 - 6 = 12

formülüyle bulunur.

Hata Kareler Ortalamasını (

KO_{Hata}

) hesaplayın.

KO_{Hata} = 4

KO_{Hata} = KT_{Hata} / sd_{Hata} = 48 / 12 = 4

işlemini gerçekleştirerek hata varyansı tahmin edilir.

Etkileşim Kareler Ortalamasını (

KO_{AB}

) hesaplayın.

KO_{AB} = 12

KO_{AB} = KT_{AB} / sd_{AB} = 24 / 2 = 12

işlemiyle etkileşime ait varyans tahmini bulunur.

Etkileşim etkisi için

F

istatistiğini hesaplayın.

F_{hesap} = 3,0

F = KO_{AB} / KO_{Hata} = 12 / 4 = 3,0

oranı, etkileşim etkisinin anlamlılığını test eden istatistiksel değerdir.

Anahtar Kavram

İki yönlü faktöriyel varyans analizinde etkileşim etkisi testi için hata terimi olarak hata kareler ortalaması (MSE) kullanılır.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru