Soru

Zorluk: OrtaFaktöriyel Deney Tasarımları

Bir tarım araştırmacısı, buğday verimi üzerinde "Gübre Türü" (3 farklı tür) ve "Sulama Yöntemi" (4 farklı yöntem) olmak üzere iki faktörün etkilerini incelemek amacıyla tam faktöriyel bir deney tasarlamıştır. Deney, her gözede (hücrede) 3 tekrar (tekerrür) olacak şekilde tamamen rastgele tasarıma göre yürütülmüştür.

Elde edilen verilere ait kısmi varyans analizi (ANOVA) tablosu aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıKareler Toplamı (KT)
Gübre Türü300
Sulama Yöntemi450
Etkileşim?
Hata480
Genel1500

Buna göre, Gübre Türü ile Sulama Yöntemi arasındaki etkileşim etkisinin anlamlılığını test etmek için hesaplanması gereken F test istatistiği değeri kaçtır?

  1. A
    1,125
  2. 2,25Cevap
  3. C
    2,70
  4. D
    6,25
  5. E
    7,50

Cevap

Etkileşim etkisi için hesaplanması gereken F test istatistiği değeri 2,25'tir.
Doğru yanıt, eksik olan etkileşim kareler toplamının bulunup serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilen kareler ortalamasının (45), hata kareler ortalamasına (20) oranlanmasıyla hesaplanan 2,25 değeridir.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecelerini (sd) hesaplama
Gübre (a=3) için sd = 2, Sulama (b=4) için sd = 3. Toplam gözlem (n=3x4x3=36) için Genel sd = 35. Etkileşim sd = 2x3=6. Hata sd = 35-2-3-6=24.
Kareler ortalamasını bulabilmek için her varyans kaynağının serbestlik derecesine ihtiyaç vardır.
2
Etkileşim Kareler Toplamını (KT) bulma
Genel KT = A KT + B KT + AB KT + Hata KT formülünden, 1500 = 300 + 450 + AB KT + 480 işlemiyle AB KT = 270 bulunur.
Eksik olan etkileşim KT değeri ana eşitlikten çekilir.
3
Kareler Ortalamalarını (KO) hesaplama
Etkileşim KO = 270 / 6 = 45. Hata KO = 480 / 24 = 20.
F istatistiğinin pay ve paydası olan KO değerleri elde edilir.
4
F istatistiğini hesaplama
F = Etkileşim KO / Hata KO = 45 / 20 = 2,25.
Etkileşimin anlamlılığını test etmek için F oranı hesaplanır.

Anahtar Kavram

Faktöriyel Tasarımlarda Varyans Analizi
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla