Examkin

Soru

Zorluk: OrtaFaktöriyel Deney Tasarımları

Bir üretim işletmesinde, ürün kalitesini etkileyen 4 farklı faktörün (A, B, C ve D) incelenmesi planlanmaktadır. Tüm olası kombinasyonların denendiği 242^4 tam faktöriyel tasarım maliyetli ve zaman alıcı olacağından, deneme sayısının yarıya düşürüldüğü 24−12^{4-1} kesirli (kısmi) faktöriyel tasarım uygulanmıştır.

Bu tasarım değişikliğinin bir sonucu olarak ortaya çıkan "karıştırma (confounding / aliasing)" durumu, istatistiksel analizde aşağıdakilerden hangisine yol açar?

  1. Belirli temel etkilerin veya düşük dereceli etkileşimlerin, diğer etkileşimlerle örtüşmesi nedeniyle istatistiksel olarak birbirinden bağımsız şekilde tahmin edilememesineCevap
  2. B
    Faktörlerin yalnızca temel etkilerinin yorumlanabilmesine ve etkileşim etkilerinin varlığının tamamen göz ardı edilmesine
  3. C
    Bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı sorunu oluşmasına ve buna bağlı olarak parametre tahminlerinin varyanslarının şişmesine
  4. D
    Kontrol altına alınması gereken kısıt sayısının artmasıyla tasarımın Latin karesi tasarımına dönüştürülme zorunluluğunun ortaya çıkmasına
  5. E
    Azalan deneme sayısı nedeniyle genel serbestlik derecesinin sıfıra düşmesine ve varyans analizi tablosunun oluşturulamamasına

Cevap

Belirli temel etkilerin veya düşük dereceli etkileşimlerin, diğer etkileşimlerle örtüşmesi nedeniyle istatistiksel olarak birbirinden bağımsız şekilde tahmin edilememesine yol açar.
Doğru yanıt, karıştırma (aliasing) olgusunun tam tanımını vermektedir. Kesirli faktöriyel tasarımlarda (2k−p2^{k-p}), tüm kombinasyonlar kullanılmadığı için tasarımın tanımlayıcı bağıntısına (defining relation) bağlı olarak bazı etkiler birbiriyle örtüşür. İstatistiksel analizde elde edilen bir etki değeri, aslında o etki ile onun karıştığı diğer etkileşimlerin toplamıdır. Bu nedenle bu etkiler birbirinden bağımsız olarak ayrı ayrı tahmin edilemez.

Adım Adım Çözüm

1
Kesirli (kısmi) faktöriyel tasarımın amacının ve yapısının değerlendirilmesi.
Tam faktöriyel tasarımdaki deneme sayısının çok yüksek olduğu durumlarda, deneme sayısını azaltmak için kullanılır (2k−p2^{k-p} formunda).
Soruda verilen problemin temel çıkış noktasını anlamak için.
2
Karıştırma (confounding / aliasing) kavramının istatistiksel tanımının hatırlanması.
Karıştırma, deneme sayısının azaltılması sonucunda tasarım matrisinde bazı sütunların birbirinin aynısı (veya eksi işaretlisi) olması durumudur.
Kavramın doğrudan tanımı üzerinden analiz yapmak için.
3
Karıştırma durumunun analiz üzerindeki etkisinin belirlenmesi.
Aynı sütun yapısına sahip etkiler (örneğin ana etki ile üçlü etkileşim) analiz sonucunda aynı etki değerini üretir ve hangisinin gerçek etki olduğu birbirinden bağımsız olarak istatistiksel yolla tahmin edilemez.
Doğru seçeneği belirlemek için.

Anahtar Kavram

Kesirli Faktöriyel Tasarımlarda Karıştırma (Confounding / Aliasing) Yapısı
Bu soruyu puanla

Konular

Faktöriyel Deney Tasarımları

Bu konudan daha fazla soru