Examkin

Soru

Zorluk: OrtaStokastik Süreç Kavramı

Zaman serileri analizinin teorik çerçevesinde, {X(t),t∈T}\{X(t), t \in T\} şeklinde ifade edilen stokastik süreç kavramı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Stokastik süreçler, zamanın bir fonksiyonu olan ve her tt anı için hata terimi barındırmayan kesin (deterministik) matematiksel modellerdir.
  2. Stokastik süreç, aynı olasılık uzayı üzerinde tanımlanmış ve bir TT indis kümesiyle sıralanmış rassal değişkenler topluluğudur.Cevap
  3. C
    Bir stokastik sürecin gerçekleşmesi (realizationrealization), sürecin olasılıksal yapısını temsil eden ve kendisi de bir rassal değişken olan dizidir.
  4. D
    Sürecin zayıf durağan (kovaryans durağan) sayılabilmesi için tüm yüksek mertebeden olasılık dağılım fonksiyonlarının zamandan bağımsız olması şarttır.
  5. E
    TT indis kümesi, sürecin alabileceği tüm mümkün değerlerin kümesini (state spacestate\ space) ifade eden bir parametredir.

Cevap

Stokastik süreç, aynı olasılık uzayı üzerinde tanımlanmış ve bir TT indis kümesiyle sıralanmış rassal değişkenler topluluğudur.
Stokastik süreç, tanımı gereği bir indis kümesi (genellikle zaman) tarafından dizilen rassal değişkenlerden oluşan bir ailedir. Bu yapı, zamanın her bir anında olasılıksal bir dağılımın varlığını kabul eder ve bu dağılımdan gelen değerlerin gözlemlenmesiyle zaman serileri oluşur.

Adım Adım Çözüm

1
Stokastik sürecin bileşenlerini tanımlama
Stokastik süreç {X(t),t∈T}\{X(t), t \in T\}; bir indis kümesi TT, bir olasılık uzayı ve bu uzayda tanımlı X(t)X(t) rassal değişkenlerinden oluşur.
Teorik tanımın temeli budur.
2
Süreç ile gerçekleşme (zaman serisi) arasındaki farkı belirleme
Süreç teorik bir aile iken, zaman serisi bu aileden gelen tek bir somut gözlem dizisidir (realizationrealization).
Veri analizi yaparken teorik model (süreç) ile gözlem (zaman serisi) farkını anlamak şarttır.

Anahtar Kavram

Stokastik Süreç Tanımı ve Bileşenleri

Daha Fazla Pratik

Stokastik sürecin zayıf ve kesin durağanlık koşulları arasındaki farkları inceleyerek konuyu derinleştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Stokastik Süreç Kavramı

Bu konudan daha fazla soru