Zaman serileri analizinin teorik temelini oluşturan stokastik süreci ve bu sürecin bir gerçekleşmesi olan zaman serisi verisi arasındaki ilişki dikkate alındığında, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- AStokastik süreç, zamanın her bir anı için tam olarak belirlenmiş tek bir çıktı üreten deterministik bir matematiksel modeldir.
- Bindis kümesi, stokastik sürecin alabileceği tüm numerik değerlerin oluşturduğu durum uzayını ifade eder.
- Belirli bir zaman serisi verisi, aslında teorik bir yapı olan stokastik sürecin mümkün olan sonsuz sayıdaki gerçekleşmesinden yalnızca bir tanesidir.Cevap
- DBir stokastik sürecin gerçekleşmesi (realization) olan her bir örneklem yolu, zaman ekseni üzerinde hala bir tesadüfi değişken olma özelliğini korur.
- EKesikli zamanlı bir stokastik süreçte, indis kümesi () her zaman pozitif reel sayıların bir alt kümesi şeklinde tanımlanmak zorundadır.
Cevap
Zaman serisi verisinin, teorik stokastik sürecin mümkün olan çok sayıdaki gerçekleşmesinden yalnızca biri olduğu ifadesi doğrudur.
Zaman serisi verisi ile stokastik süreç arasındaki ilişkiyi doğru tanımlayan ifade, verinin sürecin tek bir gerçekleşmesi olduğudur. Teorik olarak bir stokastik süreç, zamanın her noktasında farklı değerler alabilen sonsuz sayıda olası yolun (örneklem yolu) birleşimidir. İstatistikçinin elindeki zaman serisi ise bu sonsuz yoldan yalnızca evrenin o anki durumuyla bize sunduğu bir tanesidir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Stokastik Süreç ve Örneklem Yolu (Realization) İlişkisi