Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÖngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Orman Genel Müdürlüğü (OGM), belirli bir bölgedeki yıllık çam fidanı üretim miktarını (bin adet) planlamak amacıyla bir zaman serisi modeli kullanmaktadır. Son dört yıla ait gerçekleşen fidan üretim miktarları (YtY_t) ve modele ait öngörü değerleri (FtF_t) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl (tt)Gerçekleşen (YtY_t)Öngörü (FtF_t)
15045
24048
32025
410095

Buna göre, kullanılan öngörü modelinin Ortalama Mutlak Yüzde Hatası (MAPE) yüzde kaçtır?

  1. A
    5,75
  2. B
    7,50
  3. 15,00Cevap
  4. D
    34,75
  5. E
    60,00

Cevap

Doğru cevap 15,00'tir.
Ortalama Mutlak Yüzde Hata (MAPE) formülü MAPE=1n∑t=1n∣Yt−FtYt∣×100MAPE = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} \left| \frac{Y_t - F_t}{Y_t} \right| \times 100 şeklindedir. Adım adım uygulandığında:
- 1. Yıl: ∣(50−45)/50∣×100=10|(50 - 45) / 50| \times 100 = 10
- 2. Yıl: ∣(40−48)/40∣×100=20|(40 - 48) / 40| \times 100 = 20
- 3. Yıl: ∣(20−25)/20∣×100=25|(20 - 25) / 20| \times 100 = 25
- 4. Yıl: ∣(100−95)/100∣×100=5|(100 - 95) / 100| \times 100 = 5
Toplam yüzde hata = 10+20+25+5=6010 + 20 + 25 + 5 = 60. Dönem sayısı olan 4'e bölündüğünde 60/4=1560 / 4 = 15 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir dönem için mutlak hatayı ∣Yt−Ft∣|Y_t - F_t| hesaplayın.
1. Yıl: ∣50−45∣=5|50 - 45| = 5
2. Yıl: ∣40−48∣=8|40 - 48| = 8
3. Yıl: ∣20−25∣=5|20 - 25| = 5
4. Yıl: ∣100−95∣=5|100 - 95| = 5
Öngörü değerlerinin gerçek değerlerden ne kadar saptığını yön bağımsız olarak bulmak için.
2
Her dönemin mutlak hatasını o dönemin gerçek değerine bölerek mutlak yüzde hatayı (∣Yt−FtYt∣×100\left| \frac{Y_t - F_t}{Y_t} \right| \times 100) bulun.
1. Yıl: (5/50)×100=%10(5 / 50) \times 100 = \%10
2. Yıl: (8/40)×100=%20(8 / 40) \times 100 = \%20
3. Yıl: (5/20)×100=%25(5 / 20) \times 100 = \%25
4. Yıl: (5/100)×100=%5(5 / 100) \times 100 = \%5
Hatanın gerçek değere oranla büyüklüğünü standart bir yüzde formunda ifade etmek için.
3
Bulunan mutlak yüzde hataları toplayıp gözlem sayısına (n=4n=4) bölerek ortalamayı (MAPE) hesaplayın.
MAPE=10+20+25+54=604=15MAPE = \frac{10 + 20 + 25 + 5}{4} = \frac{60}{4} = 15
Serinin bütününe ait ortalama mutlak yüzde hatayı elde etmek için.

Anahtar Kavram

Ortalama Mutlak Yüzde Hata (MAPE)
Bu soruyu puanla

Konular

Öngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Bu konudan daha fazla soru