Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÖngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Sosyal Güvenlik Kurumu (SGK) il müdürlüğüne, isteğe bağlı sigortalılık işlemi için son dört günde yapılan başvuru sayıları (YtY_t) ve bir zaman serisi modeliyle elde edilen öngörü değerleri (FtF_t) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Gün (tt)Gerçekleşen Başvuru (YtY_t)Öngörülen Başvuru (FtF_t)
14240
25855
34650
46160

Buna göre, kullanılan öngörü modelinin Hata Kareleri Ortalaması (MSE) değeri kaçtır?

  1. A
    2,5
  2. B
    6,25
  3. 7,5Cevap
  4. D
    10,0
  5. E
    30,0

Cevap

Modelin Hata Kareleri Ortalaması (MSE) değeri 7,5 olarak hesaplanmıştır.
Verilen zaman serisi için hatalar sırasıyla 2, 3, -4 ve 1 olarak hesaplanır. MSE hesaplanırken bu hataların kareleri alınarak toplanır (4+9+16+1=304 + 9 + 16 + 1 = 30). Elde edilen hata kareleri toplamı, toplam gün sayısına (n=4n=4) bölündüğünde Hata Kareleri Ortalaması 304=7,5\frac{30}{4} = 7,5 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir gün için öngörü hatalarını (et=Yt−Fte_t = Y_t - F_t) hesapla.
e1=42−40=2e_1 = 42 - 40 = 2, e2=58−55=3e_2 = 58 - 55 = 3, e3=46−50=−4e_3 = 46 - 50 = -4, e4=61−60=1e_4 = 61 - 60 = 1
Hata ölçütlerini bulabilmek için öncelikle gerçekleşen değer ile öngörülen değer arasındaki fark olan öngörü hataları belirlenmelidir.
2
Bulunan hataların karelerini (et2e_t^2) al.
e12=4e_1^2 = 4, e22=9e_2^2 = 9, e32=16e_3^2 = 16, e42=1e_4^2 = 1
MSE formülünde pozitif ve negatif hataların birbirini götürmesini engellemek için hataların kareleri kullanılır.
3
Hata karelerini topla (∑et2\sum e_t^2).
∑et2=4+9+16+1=30\sum e_t^2 = 4 + 9 + 16 + 1 = 30
Ortalamayı bulabilmek için tüm gözlemlere ait hata karelerinin toplamı gereklidir.
4
Hata kareleri toplamını gözlem sayısına (n=4n=4) bölerek MSE'yi hesapla.
MSE=304=7,5MSE = \frac{30}{4} = 7,5
Hata Kareleri Ortalaması (MSE) formülü, hata kareleri toplamının veri sayısına bölünmesini gerektirir.

Anahtar Kavram

Hata Kareleri Ortalaması (MSE) Hesaplaması
Bu soruyu puanla

Konular

Öngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Bu konudan daha fazla soru