Bir kamu kurumunda düzenlenen hizmet içi eğitimler kapsamında, rastgele seçilen bir person… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda düzenlenen hizmet içi eğitimler kapsamında, rastgele seçilen bir personelin 'Veri Analizi' ( $A$ ) eğitimini tamamlamış olma olasılığı $P(A) = 0,40$ ve 'Raporlama Teknikleri' ( $B$ ) eğitimini tamamlamış olma olasılığı $P(B) = 0,35$ olarak hesaplanmıştır. Bu personelin her iki eğitimi de tamamlamış olma olasılığı $P(A \cap B) = 0,15$ olduğuna göre, personelin bu eğitimlerden en az birini tamamlamış olma olasılığı $P(A \cup B)$ kaçtır?

A
0,14
B
0,50
0,60Cevap
D
0,75
E
0,90

Cevap

Personelin eğitimlerden en az birini tamamlamış olma olasılığı

0,60

olarak hesaplanır.

Olasılık aksiyomlarına göre, herhangi iki

A

B

olayı için birleşim olasılığı

P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)

eşitliği ile bulunur. Verilen değerler yerine konulduğunda

0,40 + 0,35 - 0,15 = 0,60

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Problemde verilen olasılık değerlerini belirleyiniz.

P(A) = 0,40

P(B) = 0,35

P(A \cap B) = 0,15

Hesaplama için gerekli olan bileşenlerin tanımlanması gerekir.

Olasılık teorisindeki genel toplama kuralını uygulayınız.

P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)

formülü kullanılır.

İki olayın birleşim (en az biri) olasılığını bulmak için bu temel aksiyomatik özellik kullanılır.

Sayısal değerleri formülde yerine koyarak işlemi tamamlayınız.

P(A \cup B) = 0,40 + 0,35 - 0,15 = 0,75 - 0,15 = 0,60

Toplama ve çıkarma işlemleri sonucunda istenen olasılık değerine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Olasılık Toplama Kuralı

İpuçları

'En az birini tamamlamış olma' ifadesi olasılıkta birleşim (

P(A \cup B)

) anlamına gelir.

Birleşim olasılığını hesaplarken, her iki olayın toplamından kesişim bölgesini çıkarmayı unutmayın.

Daha Fazla Pratik

Eğer bu iki olay ayrık (mutually exclusive) olsaydı, cevap nasıl değişirdi?

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru