Examkin

Soru

Zorluk: KolayÖngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Nüfus ve Vatandaşlık İşleri Genel Müdürlüğü, bir il müdürlüğüne yapılan aylık pasaport başvuru sayılarını öngörmek amacıyla bir zaman serisi modeli kullanmaktadır. Aşağıdaki tabloda üç aylık döneme ait gerçekleşen (YtY_t) ve öngörülen (FtF_t) başvuru sayıları (bin adet) verilmiştir:

Ay (tt)Gerçekleşen (YtY_t)Öngörülen (FtF_t)
15045
26065
35550

Buna göre, bu modelin üç aylık performansı dikkate alındığında Ortalama Mutlak Hata (MAE) değeri kaçtır?

  1. A
    0
  2. 5Cevap
  3. C
    15
  4. D
    25
  5. E
    75

Cevap

Ortalama Mutlak Hata (MAE) değeri 5 olarak hesaplanır.
MAE hesaplanırken her dönem için gerçek değer ile öngörülen değer arasındaki farkın mutlak değeri alınır: ∣50−45∣=5|50-45|=5, ∣60−65∣=5|60-65|=5 ve ∣55−50∣=5|55-50|=5. Bu mutlak hataların toplamı 15'tir. Gözlem sayısı olan 3'e bölündüğünde sonuç 5 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir zaman dilimi (tt) için hata (et=Yt−Fte_t = Y_t - F_t) ve mutlak hata (∣et∣|e_t|) değerlerini hesaplayınız.
t=1:∣50−45∣=5t=1: |50-45|=5, t=2:∣60−65∣=5t=2: |60-65|=5, t=3:∣55−50∣=5t=3: |55-50|=5
MAE hesaplaması için öncelikle tahminlerin gerçek değerlerden ne kadar saptığının mutlak büyüklüğü belirlenmelidir.
2
Hesaplanan mutlak hataların toplamını bulunuz.
∑∣et∣=5+5+5=15\sum |e_t| = 5 + 5 + 5 = 15
Ortalama alabilmek için toplam hata miktarının belirlenmesi gerekir.
3
Toplam mutlak hatayı gözlem sayısına (n=3n=3) bölerek MAE değerine ulaşınız.
MAE=153=5MAE = \frac{15}{3} = 5
MAE formülü 1n∑t=1n∣Yt−Ft∣\frac{1}{n} \sum_{t=1}^{n} |Y_t - F_t| şeklindedir.

Anahtar Kavram

Ortalama Mutlak Hata (MAE), öngörü hatalarının mutlak değerlerinin aritmetik ortalamasıdır ve modelin ortalama hata büyüklüğünü ölçer.

Daha Fazla Pratik

Aynı veri seti için MAPE (Ortalama Mutlak Yüzde Hata) değerini hesaplayarak modelin yüzde kaçlık bir hata payıyla çalıştığını bulunuz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Öngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Bu konudan daha fazla soru