Sosyal Güvenlik Kurumu (SGK) çağrı merkezinde hizmet kalitesini artırmak amacıyla, farklı … — KPSS İstatistik

Sosyal Güvenlik Kurumu (SGK) çağrı merkezinde hizmet kalitesini artırmak amacıyla, farklı "Menü Tasarımları" ( $A$ faktörü, 2 seviye) ve "Müşteri Temsilcisi Eğitim Modelleri"nin ( $B$ faktörü, 3 seviye) ortalama sorun çözme süreleri (dakika) üzerindeki etkisini incelemek üzere rastgeleleştirilmiş tam faktöriyel deney tasarımı uygulanmıştır. Her bir tasarım-eğitim kombinasyonu için eşit sayıda ( $n=4$ ) çağrı rastgele seçilerek incelenmiştir.

Elde edilen verilere ilişkin kısmi Varyans Analizi (ANOVA) tablosu aşağıda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi (sd)	Kareler Toplamı (KT)
Menü Tasarımı ( $A$ )	$1$	$45,0$
Eğitim Modeli ( $B$ )	$2$	$60,0$
Etkileşim ( $A \times B$ )	$120,0$
Hata	$90,0$
Genel (Toplam)	$23$	$315,0$

Buna göre, menü tasarımı ve eğitim modelinin ortak (etkileşim) etkisinin istatistiksel olarak anlamlılığını test etmek için hesaplanması gereken $F$ istatistiğinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A
$1,33$
B
$9,00$
$12,00$ Cevap
D
$13,33$
E
$24,00$

Cevap

Hesaplanması gereken F istatistiği değeri 12,00'dir.

Doğru yaklaşımda öncelikle eksik serbestlik dereceleri bulunur. Etkileşim serbestlik derecesi (

sd_{AB}

), A ve B faktörlerinin serbestlik derecelerinin çarpımıdır (

1 \times 2 = 2

). Hata serbestlik derecesi ise Toplam serbestlik derecesinden (

23

) tüm bilinen etkilerin serbestlik dereceleri çıkarılarak (

23 - 1 - 2 - 2 = 18

) hesaplanır. Etkileşim Kareler Ortalaması (

120,0 / 2 = 60,0

) bulunup, Hata Kareler Ortalamasına (

90,0 / 18 = 5,0

) bölündüğünde test istatistiği

60,0 / 5,0 = 12,00

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Etkileşim ve Hata kaynaklarına ait serbestlik derecelerini hesapla.

Etkileşim serbestlik derecesi:

sd_{AB} = 1 \times 2 = 2

. Hata serbestlik derecesi:

sd_{Hata} = 23 - (1 + 2 + 2) = 18

Kareler Ortalaması (KO) değerlerini bulabilmek için ilgili varyans kaynaklarının serbestlik derecelerinin (sd) bilinmesi gerekir.

Etkileşim ve Hata Kareler Ortalamalarını (KO) hesapla.

KO_{AB} = \frac{120,0}{2} = 60,0

KO_{Hata} = \frac{90,0}{18} = 5,0

bulunur.

Varyans analizinde test istatistiği, varyansların (Kareler Ortalamalarının) birbirine oranlanması ile elde edilir. Her KO, ilgili KT'nin sd'ye bölünmesiyle bulunur.

Etkileşim etkisine ait F istatistiğini hesapla.

F_{AB} = \frac{KO_{AB}}{KO_{Hata}} = \frac{60,0}{5,0} = 12,00

elde edilir.

Faktöriyel tasarımlarda etkileşimin anlamlılığını test etmek için Etkileşim Kareler Ortalaması, Hata Kareler Ortalamasına bölünür.

Anahtar Kavram

Faktöriyel Tasarımlarda Etkileşim Etkisi ve Varyans Analizi (ANOVA)

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru