Examkin

Soru

Zorluk: OrtaModelin Genel Anlamlılık Testi ve ANOVA Tablosu (F Testi)

Bir kamu bankası, bireysel kredi müşterilerinin kredi geri ödeme performans puanlarını (YY) etkileyen faktörleri incelemek amacıyla 41 farklı müşteri verisiyle bir çoklu doğrusal regresyon analizi yapmıştır. Modelde açıklayıcı değişken olarak; müşterinin aylık geliri, kredi skoru, mevcut borç oranı ve yaşı olmak üzere toplam 4 bağımsız değişken kullanılmıştır. Analiz sonucunda Regresyon Kareler Toplamı (RKTRKT) 800 ve Hata Kareler Toplamı (HKTHKT) 720 olarak bulunmuştur.

Bu verilere dayanarak, modelin genel anlamlılığının test edilmesi için hazırlanan ANOVA tablosundaki FF hesap değeri kaçtır?

  1. A
    1,11
  2. 10,00Cevap
  3. C
    10,28
  4. D
    11,11
  5. E
    38,00

Cevap

Modelin genel anlamlılık testi için hesaplanan F istatistiği değeri 10,00 olarak bulunur.
Çoklu doğrusal regresyon modellerinde genel anlamlılık testi için ANOVA tablosu kullanılır. Burada F=(RKT/k)/(HKT/(n−k−1))F = (RKT / k) / (HKT / (n - k - 1)) formülü uygulanır. Verilen değerlere göre n=41n=41 ve k=4k=4 olduğundan, pay serbestlik derecesi 4, payda serbestlik derecesi ise 41−4−1=3641 - 4 - 1 = 36 olur. Hesaplama sonucunda F=(800/4)/(720/36)=200/20=10,00F = (800 / 4) / (720 / 36) = 200 / 20 = 10,00 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecelerini (SDSD) belirleyin.
SDregresyon=k=4SD_{regresyon} = k = 4 ve SDhata=n−k−1=41−4−1=36SD_{hata} = n - k - 1 = 41 - 4 - 1 = 36.
Çoklu regresyonda F testi için pay ve payda serbestlik derecelerinin doğru tanımlanması gerekir.
2
Kareler ortalamalarını (KOKO) hesaplayın.
RKO=RKT/SDregresyon=800/4=200RKO = RKT / SD_{regresyon} = 800 / 4 = 200 ve HKO=HKT/SDhata=720/36=20HKO = HKT / SD_{hata} = 720 / 36 = 20.
F istatistiği, varyans tahminlerinin (kareler ortalamalarının) birbirine oranıdır.
3
F hesap değerini bulun.
F=RKO/HKO=200/20=10,00F = RKO / HKO = 200 / 20 = 10,00.
Modelin genel anlamlılığı, regresyonun açıkladığı varyansın açıklanamayan (hata) varyansa oranlanmasıyla test edilir.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosu ve F Testi

Daha Fazla Pratik

Belirleme katsayısı (R2R^2) ile FF istatistiği arasındaki ilişkiyi inceleyen benzer bir hesaplama sorusu çözebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Modelin Genel Anlamlılık Testi ve ANOVA Tablosu (F Testi)

Bu konudan daha fazla soru