Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK), ülke genelindeki hanehalklarının aylık gıda tüketim harcamalarını incelemek amacıyla kapsamlı bir araştırma planlamaktadır. Kitledeki tüm hanehalklarını içeren güncel ve eksiksiz bir çerçevenin bulunmaması ve geniş coğrafi alana yayılımın saha maliyetlerini çok yükseltmesi nedeniyle; coğrafi olarak birbirine yakın sokaklardan oluşan "bloklar" temel örnekleme birimi olarak belirlenmiş ve bu bloklar arasından rastgele bir örneklem çekilmiştir. Daha sonra, seçilen bu blokların içinde yer alan tüm hanelerle eksiksiz olarak görüşülmüştür.
Bu araştırmanın tasarımı ve uygulanan örnekleme yöntemiyle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- AYöntemin etkinliğini maksimize etmek için, oluşturulan her bir bloğun kendi içinde benzer harcama düzeylerine sahip (homojen), bloklar arasında ise birbirine göre oldukça farklı (heterojen) yapıda olması hedeflenmelidir.
- Uygulanan bu yöntemde örnekleme birimi bloklar, gözlem birimi ise hanehalkıdır; yöntemin istatistiksel açıdan etkin olabilmesi için blok içi harcama yapısının olabildiğince heterojen olması beklenir.Cevap
- CAraştırmanın nihai verileri hanehalkından derlendiği için, bu tasarımda hem örnekleme birimi hem de gözlem birimi hanehalkıdır; bloklar yalnızca saha organizasyonunu kolaylaştıran idari katmanlardır.
- DKitledeki blokların kendi aralarındaki harcama farklılıklarının (bloklar arası varyans) yüksek olması, kitledeki çeşitliliğin örnekleme yansımasını sağlayarak tasarım etkisini (design effect) 1'in altına düşürür.
- ESeçilen blokların içerisindeki tüm hanelerle istisnasız görüşülerek tam sayım yapıldığı için, bu araştırmanın sonuçları rassal seçimden kaynaklanan örnekleme hatası içermez, yalnızca örnekleme dışı hataları barındırır.
Cevap
Doğru cevap, örnekleme biriminin bloklar ve gözlem biriminin hanehalkı olduğunu; küme örneklemesinin etkin olması için blok içi yapının heterojen olması gerektiğini belirten seçenektir.
Verilen senaryoda çerçeve yokluğu ve maliyet kısıtı nedeniyle doğrudan haneler seçilememiş; haneleri barındıran üst birimler olan 'bloklar' örneklemeye tabi tutulmuştur. Bu durum, blokların 'örnekleme birimi', bizzat ölçümün alındığı hanelerin ise 'gözlem birimi' olduğunu kanıtlar. Küme örneklemesinde asıl amaç, seçilen az sayıdaki kümenin bile popülasyonun geneline dair sağlam bilgi vermesidir. Bu nedenle, rastgele seçilen herhangi bir bloğun kitledeki genel çeşitliliği tek başına yansıtabilmesi, yani kendi içinde olabildiğince farklı (heterojen) harcama düzeylerine sahip haneleri barındırması istenir. İçi heterojen olan kümelerin birbirlerine (kümeler arası) benzemesi de istatistiksel varyansı düşürür ve etkinliği maksimize eder.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Küme Örneklemesinde Birim Ayrımı ve İstatistiksel Etkinlik (İçi Heterojen, Arası Homojen Olma İlkesi)