Soru

Zorluk: OrtaKüme Örneklemesi Kavramı ve Özellikleri

Küme örneklemesi, kitledeki birimlerin doğal olarak gruplandığı (okullar, mahalleler, fabrikalar gibi) ve tüm gözlem birimlerini içeren bir çerçevenin bulunmadığı durumlarda sıklıkla tercih edilen bir yöntemdir.

Bu yöntemle ilgili örnekleme birimi, gözlem birimi ve kümelerin içsel yapısı dikkate alındığında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Örnekleme birimi kümelerdir; yöntemin istatistiksel etkinliğinin yüksek olması için kümelerin kendi içinde heterojen, kümeler arasında ise homojen olması istenir.Cevap
  2. B
    Kümelerin kendi içinde homojen, kümeler arasında ise heterojen bir yapıda olması, küme örneklemesinin basit rastgele örneklemeye göre daha etkin sonuçlar vermesini sağlar.
  3. C
    Örnekleme birimi ile gözlem birimi özdeş kavramlardır; bu nedenle kitledeki her bir elemanın listelendiği tam bir çerçeveye ihtiyaç duyulur.
  4. D
    Küme içi korelasyon katsayısının (ICCICC) değerinin 11'e yakın (pozitif) olması, küme örneklemesinin basit rastgele örneklemeye göre daha düşük varyanslı sonuçlar üretmesini sağlar.
  5. E
    Bu yöntemde kümelerin büyüklükleri birbirine ne kadar yakınsa, tasarım etkisi (deff) o kadar küçülür ve örnekleme hatası her zaman basit rastgele örneklemenin altına iner.

Cevap

Örnekleme biriminin kümeler olduğu ve kümelerin kendi içinde heterojen, kümeler arasında homojen olması gerektiği ifade edilen seçenek doğrudur.
Küme örneklemesinde, örnekleme birimi kitlenin bölündüğü birincil gruplardır (kümeler). Bu yöntemin istatistiksel olarak en etkin (varyansı en düşük) olduğu durum, her kümenin kitlenin minyatür bir kopyası gibi her türlü çeşitliliği barındırdığı (küme içi heterojenlik) ve kümelerin birbirine çok benzediği (kümeler arası homojenlik) durumdur. Bu sayede seçilen birkaç küme tüm kitleyi başarıyla temsil edebilir.

Adım Adım Çözüm

1
Örnekleme ve gözlem birimi ayrımını analiz et.
Küme örneklemesinde kitleyi oluşturan elemanlar değil, bu elemanların oluşturduğu gruplar (kümeler) örnekleme birimi olarak tanımlanır.
Yöntemin temel tanımı, kitleyi önceden var olan doğal gruplara ayırıp bu gruplardan seçim yapmaktır.
2
Kümelerin ideal içsel yapısını belirle.
Küme içindeki birimler kitleyi temsil edebilmeli (heterojen), kümeler ise birbirine benzemelidir (homojen).
Eğer kümeler kendi içinde homojen olursa, seçilen her yeni birim bize yeni bilgi sağlamaz ve varyans artar (etkinlik düşer).
3
Seçenekleri bu iki kriter (birim ve yapı) üzerinden değerlendir.
İfadenin doğru olduğu belirlendi.
Tabakalı örnekleme ile karıştırılan homojenlik/heterojenlik kavramlarının yerli yerine oturtulması gerekir.

Anahtar Kavram

Küme Örneklemesinde İdeal Yapı ve Birim Ayrımı
Bu soruyu puanla