Soru

Zorluk: KolaySerbestlik Dereceleri ve Kareler Ortalamalarının Bulunması

Bir araştırmacı, 4 farklı diyet programının kilo kaybı üzerindeki etkisini incelemek amacıyla toplam 24 katılımcı ile tek yönlü varyans analizi (ANOVA) içeren bir çalışma yürütmüştür. Elde edilen analiz tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik Derecesi (sdsd)Kareler Toplamı (KTKT)Kareler Ortalaması (KOKO)
Gruplar Arası???
Gruplar İçi (Hata)?400?
Toplam??

Buna göre, bu ANOVA tablosundaki hata kareler ortalaması (HKOHKO) değeri kaçtır?

  1. A
    16,7
  2. B
    17,4
  3. 20Cevap
  4. D
    100
  5. E
    133,3

Cevap

Hata kareler ortalaması (HKO) 20 olarak hesaplanır.
Hata kareler ortalaması hesaplanırken, tabloda verilen hata kareler toplamı (400), hata serbestlik derecesine bölünmelidir. 24 katılımcı (NN) ve 4 grup (kk) bulunan bir çalışmada hata serbestlik derecesi 244=2024 - 4 = 20 olarak bulunur. Dolayısıyla 400/20=20400 / 20 = 20 sonucu doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Deneydeki grup sayısı (kk) ve toplam gözlem sayısını (NN) belirle.
k=4k = 4 ve N=24N = 24.
Serbestlik derecelerini hesaplamak için bu temel parametrelere ihtiyaç duyulur.
2
Hata (gruplar içi) serbestlik derecesini (sdhatasd_{hata}) hesapla.
sdhata=Nk=244=20sd_{hata} = N - k = 24 - 4 = 20.
Tek yönlü ANOVA'da hata serbestlik derecesi, toplam gözlem sayısından grup sayısının çıkarılmasıyla bulunur.
3
Hata kareler ortalamasını (HKOHKO) hesapla.
HKO=HKTsdhata=40020=20HKO = \frac{HKT}{sd_{hata}} = \frac{400}{20} = 20.
Kareler ortalaması, ilgili kareler toplamının kendi serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilen varyans tahminidir.

Anahtar Kavram

Tek yönlü varyans analizinde hata kareler ortalaması (HKOHKO), hata kareler toplamının (HKTHKT) hata serbestlik derecesine (NkN-k) bölünmesiyle hesaplanır.

İpuçları

1
Kareler ortalamasını bulmak için önce ilgili satırdaki serbestlik derecesini hesaplamalısınız.
2
Hata serbestlik derecesi formülü NkN - k şeklindedir; burada NN toplam katılımcı sayısını, kk ise grup sayısını temsil eder.

Daha Fazla Pratik

F istatistiğini hesaplayabilmek için Gruplar Arası Kareler Ortalaması'nın (İKO) nasıl bulunduğunu tekrar edebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla