Examkin

Soru

Zorluk: KolayANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Tarım ve Orman Bakanlığı tarafından yürütülen bir araştırmada, 55 farklı sulama yönteminin verimlilik üzerindeki etkisini ölçmek amacıyla 44 farklı toprak tipinden oluşan bir Rastgele Blok Tasarımı (RBT) uygulanmıştır.

Bu deneye ait ANOVA tablosunun serbestlik dereceleri sütunu aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik Derecesi (SD)
Muameleler44
Bloklar33
Hata?
Genel1919

Buna göre, ANOVA tablosunda soru işareti (??) ile gösterilen Hata serbestlik derecesi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 12Cevap
  2. B
    15
  3. C
    4
  4. D
    3
  5. E
    20

Cevap

Hata serbestlik derecesi 12 olarak hesaplanır.
Rastgele Blok Tasarımı'nda (RBT) toplam serbestlik derecesi; muamele, blok ve hata serbestlik derecelerinin toplamına eşittir. Verilen tabloda genel SD 19, muamele SD 4 ve blok SD 3 olarak belirtilmiştir. Hata SD'si bu durumda 19−4−3=1219 - 4 - 3 = 12 olarak bulunur. Alternatif olarak, SDHata=(t−1)(b−1)SD_{Hata} = (t-1)(b-1) formülü kullanıldığında 4×3=124 \times 3 = 12 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Muamele ve blok sayılarını belirle.
t=5t = 5 ve b=4b = 4
Serbestlik derecesi formüllerinde bu temel değerler kullanılır.
2
Hata serbestlik derecesini (SDHataSD_{Hata}) hesapla.
SDHata=(t−1)×(b−1)=(5−1)×(4−1)=4×3=12SD_{Hata} = (t - 1) \times (b - 1) = (5 - 1) \times (4 - 1) = 4 \times 3 = 12
Rastgele Blok Tasarımı'nda hata serbestlik derecesi bu formülle bulunur.
3
Sonucu ANOVA tablosu üzerinden doğrula.
19−(4+3)=19−7=1219 - (4 + 3) = 19 - 7 = 12
Kareler toplamlarında olduğu gibi, serbestlik dereceleri de toplanabilirlik özelliğine sahiptir; genel serbestlik derecesi diğer tüm kaynakların toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımı ANOVA Tablosu Serbestlik Derecesi Hesaplama
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

ANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Bu konudan daha fazla soru