Examkin

Soru

Zorluk: ZorShapiro-Wilk Testi

Bir Gümrük ve Dış Ticaret Bölge Müdürlüğünde görev yapan bir uzman, transit geçiş yapan ağır vasıtaların sınır kapısındaki bekleme sürelerini analiz etmektedir. İleri düzey istatistiksel modellemelere geçmeden önce, rastgele seçilmiş 1414 araca ait bekleme süresi ölçümlerinin (saat) dağılım özelliklerini incelemiştir. Uzman, gözlem sayısının azlığını dikkate alarak I. tip hata oranını korurken normallikten sapmaları yakalama gücü en yüksek olan uyum iyiliği testini seçmiş ve uygulanan test sonucunda pp-değerini 0,0720,072 olarak elde etmiştir.

α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyi temel alındığında, uzmanın tercih ettiği normallik testi ve bu testin sonucuna bağlı olarak izlemesi gereken istatistiksel yaklaşım hangi seçenekte doğru olarak ifade edilmiştir?

  1. Test olarak Shapiro-Wilk seçilmelidir; p-değeri anlamlılık düzeyinden büyük olduğu için (0,072>0,050,072 > 0,05) verilerin normal dağıldığını ileri süren yokluk hipotezi reddedilemez ve analize parametrik testlerle devam edilmelidir.Cevap
  2. B
    Test olarak Lilliefors düzeltmeli Kolmogorov-Smirnov seçilmelidir; p-değerinin 0,050,05'ten büyük çıkması normallik varsayımının kesin olarak sağlandığını kanıtlar, bu sebeple doğrudan parametrik analizlere geçilmelidir.
  3. C
    Test olarak Shapiro-Wilk seçilmelidir; p-değeri 0,050,05'ten büyük olduğu için verilerin normal dağılım göstermediği yönündeki yokluk hipotezi reddedilemez ve parametrik olmayan testlere başvurulmalıdır.
  4. D
    Test olarak Kolmogorov-Smirnov seçilmelidir; p-değeri anlamlılık düzeyinden büyük bulunduğundan, normallikten sapmanın istatistiksel olarak anlamlı olduğuna karar verilip medyan temelli testler kullanılmalıdır.
  5. E
    Test olarak Shapiro-Wilk seçilmelidir; p-değeri anlamlılık düzeyine çok yakın (marjinal) bir sınırda olduğu için, Tip II hata riskini azaltmak amacıyla yokluk hipotezi reddedilmeli ve parametrik olmayan testler tercih edilmelidir.

Cevap

Test olarak Shapiro-Wilk seçilmeli ve p-değeri 0,05'ten büyük olduğu için yokluk hipotezi reddedilmeyerek parametrik testlere devam edilmelidir.
Küçük örneklem hacimlerinde (n<30n < 30) normallik sınaması için en yüksek istatistiksel güce sahip olan yöntem Shapiro-Wilk testidir. Normallik testlerinde yokluk hipotezi (H0H_0) her zaman 'Veriler normal dağılıma uygundur' şeklinde kurulur. Araştırmada elde edilen pp-değeri (0,0720,072), belirlenen anlamlılık düzeyinden (α=0,05\alpha = 0,05) büyük olduğu için yokluk hipotezi reddedilemez. Bu istatistiksel durum, verilerin normal dağılım varsayımından anlamlı bir düzeyde sapmadığını gösterir. Normallik varsayımı sağlandığı için analizlere parametrik testlerle devam edilmesi en doğru yaklaşımdır.

Adım Adım Çözüm

1
Gözlem sayısını (n=14) değerlendirerek uygun normallik testini belirleme
Gözlem sayısı küçük olduğu için istatistiksel gücü en yüksek olan Shapiro-Wilk testi seçilmelidir.
Kolmogorov-Smirnov testi büyük örneklemlerde kullanılırken, küçük örneklem hacimlerinde (n < 30) Shapiro-Wilk testi normallikten sapmaları yakalamada çok daha başarılıdır.
2
Normallik testi için yokluk hipotezini (H0) tanımlama
H0: Veriler normal dağılım göstermektedir.
Tüm uyum iyiliği testlerinde olduğu gibi normallik sınamalarında da yokluk hipotezi her zaman verilerin ilgili teorik dağılıma uyduğu yönünde kurulur.
3
Hesaplanan p-değerini anlamlılık düzeyi ile karşılaştırma
p = 0,072 > 0,05 olduğundan yokluk hipotezi (H0) reddedilemez.
Bir hipotez testinde elde edilen olasılık değeri (p-değeri) alfa anlamlılık düzeyinden büyükse, H0'ı reddetmek için yeterli istatistiksel kanıt yok demektir.
4
İstatistiksel sonuç üzerinden analiz sürecine karar verme
Verilerin normal dağılım varsayımını sağladığı kabul edilerek ortalama temelli parametrik testlere geçilir.
Parametrik testlerin en temel varsayımı olan normallik ihlal edilmediği için, daha güvenilir ve güçlü olan parametrik analizlere devam edilebilir.

Anahtar Kavram

Shapiro-Wilk Testi Seçimi ve Normallik Hipotezlerinin Yorumlanması
Bu soruyu puanla

Konular

Shapiro-Wilk Testi

Bu konudan daha fazla soru