Examkin

Soru

Zorluk: ZorLatin Karesi Deney Tasarımı

Bir tarım araştırmacısı, 5 farklı gübre çeşidinin (A, B, C, D, E) buğday verimi üzerindeki etkisini incelemek istemektedir. Tarladaki toprak verimliliğinin hem kuzey-güney hem de doğu-batı yönünde sistematik olarak değiştiği bilinmektedir. Araştırmacı, bu iki dışsal varyans kaynağını kontrol altına almak amacıyla 5×55 \times 5'lik bir Latin Karesi deney tasarımı (Latin Square Design) kurgulamıştır.

Bu deney tasarımı için oluşturulan doğrusal model aşağıdaki gibidir:
Yijk=μ+ρi+γj+τk+εijkY_{ijk} = \mu + \rho_i + \gamma_j + \tau_k + \varepsilon_{ijk}

Buna göre, varyans analizi (ANOVA) tablosunda hata kareler toplamına ait serbestlik derecesi kaçtır ve modeldeki τk\tau_k parametresi genel olarak neyi ifade etmektedir?

  1. A
    16 ; Gübre çeşitlerinin (muamelelerin) ana etkisi
  2. B
    4 ; Satır ve sütun faktörleri arasındaki etkileşim etkisi
  3. C
    12 ; Doğu-batı yönündeki toprak verimliliğinin (sütun) etkisi
  4. 12 ; Gübre çeşitlerinin (muamelelerin) ana etkisiCevap
  5. E
    24 ; Deneydeki genel ortalama verim

Cevap

Doğru seçenek 12 ; Gübre çeşitlerinin (muamelelerin) ana etkisi değerlerini içeren seçenektir.
Latin Karesi deney tasarımında n adet muamele, n satır ve n sütun bulunur. Bu nedenle hata serbestlik derecesi (n-1)(n-2) formülüyle elde edilir. n=5 için bu değer (4)(3) = 12'dir. Verilen doğrusal modelde standart notasyon olan τ_k (tau), k. muamelenin (bu senaryoda gübre çeşidinin) ana etkisini temsil eder.

Adım Adım Çözüm

1
Latin Karesi tasarımının özelliklerini ve boyutunu (n) belirleme.
5 farklı gübre, 5 satır (kuzey-güney) ve 5 sütun (doğu-batı) olduğu için deney tasarımı n=5 boyutundadır.
Serbestlik derecelerini hesaplamak için işlem yapılacak n değerinin bilinmesi gerekir.
2
Hata kareler toplamına ait serbestlik derecesini hesaplama.
Latin karesinde hata serbestlik derecesi (n-1)(n-2) formülü ile hesaplanır. (5-1) × (5-2) = 4 × 3 = 12 olarak bulunur.
Varyans analizi (ANOVA) tablosunda hata varyansını bulmak için doğru serbestlik derecesi kullanılmalıdır.
3
Doğrusal modeldeki parametrelerin istatistiksel anlamlarını eşleştirme.
Modeldeki μ genel ortalamayı, ρ_i satır etkisini, γ_j sütun etkisini ve τ_k muamele (gübre çeşidi) etkisini ifade eder.
Model parametrelerinin neyi temsil ettiğini bilmek, doğru faktörün yorumlanmasını sağlar.

Anahtar Kavram

Latin Karesi Deney Tasarımı Doğrusal Modeli ve ANOVA Varsayımları
Bu soruyu puanla

Konular

Latin Karesi Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru