Examkin

Soru

Zorluk: OrtaLatin Karesi Deney Tasarımı

Bir çağrı merkezi yöneticisi, müşteri temsilcilerine verilen 55 farklı stres yönetimi eğitiminin (A, B, C, D, E) çağrı çözme süreleri üzerindeki etkisini araştırmak istemektedir. Bu amaçla, 'çağrı merkezinin 55 farklı şubesi' ve 'haftanın 55 farklı iş günü' dışsal faktörler olarak kontrol altına alınarak 5×55 \times 5'lik bir Latin Karesi deney tasarımı uygulanmıştır.

Deney sonucunda elde edilen verilere göre; Genel Kareler Toplamı 500500, Şubeler arası Kareler Toplamı 120120, Günler arası Kareler Toplamı 100100 ve Eğitimler arası Kareler Toplamı 160160 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bu deney tasarımı için oluşturulacak Varyans Analizi (ANOVA) tablosundaki 'Hata Kareler Ortalaması' (Artık Varyans) değeri kaçtır?

  1. A
    66
  2. B
    7,57,5
  3. 1010Cevap
  4. D
    1515
  5. E
    3030

Cevap

Hata Kareler Ortalaması (MSE) değeri 1010'dur.
Hata Kareler Ortalaması (MSE), Hata Kareler Toplamının (SSE) kendi serbestlik derecesine bölünmesiyle bulunur. Toplam kareler toplamından (500) diğer varyans kaynakları (120, 100 ve 160) çıkarıldığında SSE=120SSE = 120 olarak hesaplanır. 5×55 \times 5'lik bir Latin Karesi için hata serbestlik derecesi (k−1)(k−2)=4×3=12(k-1)(k-2) = 4 \times 3 = 12'dir. Buradan 120/12=10120 / 12 = 10 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Hata Kareler Toplamını (SSE) bulmak için genel kareler toplamından diğer varyans kaynaklarını çıkarmak.
SSE=500−(120+100+160)=500−380=120SSE = 500 - (120 + 100 + 160) = 500 - 380 = 120 olarak bulunur.
Varyans analizinde Genel Kareler Toplamı, modele ait tüm alt kareler toplamlarının (satır, sütun, muamele ve hata) toplamına eşittir.
2
Latin Karesi deney tasarımı için Hata Serbestlik Derecesini (dfhatadf_{hata}) hesaplamak.
k=5k=5 olduğu için dfhata=(k−1)(k−2)=(5−1)(5−2)=4×3=12df_{hata} = (k-1)(k-2) = (5-1)(5-2) = 4 \times 3 = 12 elde edilir.
Latin Karesinde iki farklı yönde bloklama (satır ve sütun) yapıldığından, hata varyansına ait serbestlik derecesi (k−1)(k−2)(k-1)(k-2) formülü ile bulunur.
3
Hata Kareler Ortalamasını (MSE) hesaplamak.
MSE=SSEdfhata=12012=10MSE = \frac{SSE}{df_{hata}} = \frac{120}{12} = 10 olarak hesaplanır.
Kareler ortalamaları, her bir kareler toplamının kendi serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

Latin Karesi Deney Tasarımında ANOVA ve Serbestlik Dereceleri
Bu soruyu puanla

Konular

Latin Karesi Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru