Examkin

Soru

Zorluk: ZorBölünmüş Parseller (Split-Plot) Deney Tasarımı

Bir kâğıt üretim tesisinde, kâğıdın çekme mukavemetini etkileyen faktörleri incelemek amacıyla bir deney tasarlanmıştır. Üretim sürecinde değiştirilmesi zor ve maliyetli olan 'Hamur Hazırlama Yöntemi' (AA) ana parsel faktörü olarak, kolaylıkla değiştirilebilen 'Kaplama Türü' (BB) ise alt parsel faktörü olarak belirlenmiş ve Bölünmüş Parseller (Split-Plot) deney tasarımı uygulanmıştır.

Deney, rastgele seçilmiş r=3r = 3 blok (farklı üretim günleri) halinde yürütülmüştür. AA faktörünün a=4a = 4 farklı seviyesi ve BB faktörünün b=3b = 3 farklı seviyesi bulunmaktadır.

Yapılan varyans analizi (ANOVA) sonucunda bazı kareler toplamı (KT) değerleri aşağıda verilmiştir:
- AA faktörüne ait kareler toplamı: KTA=360KT_A = 360
- Ana parsel hatasına (Hata 1) ait kareler toplamı: KTHata1=180KT_{Hata1} = 180
- Alt parsel hatasına (Hata 2) ait kareler toplamı: KTHata2=320KT_{Hata2} = 320

Buna göre, 'Hamur Hazırlama Yöntemi' (AA) faktörünün ana etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek için hesaplanması gereken FF-istatistiğinin değeri ve bu testin serbestlik dereceleri (sdpay,sdpayda)(sd_{pay}, sd_{payda}) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 4.004.00 ve (3,6)(3, 6)Cevap
  2. B
    6.006.00 ve (3,16)(3, 16)
  3. C
    4.004.00 ve (3,16)(3, 16)
  4. D
    4.504.50 ve (4,16)(4, 16)
  5. E
    4.004.00 ve (4,8)(4, 8)

Cevap

Doğru F istatistiği değeri 4.00 ve serbestlik dereceleri (3, 6)'dır.
Bölünmüş parsel tasarımında, 'AA' ana parsel faktörünün temel etkisini test etmek için doğru F istatistiği KOA/KOHata1KO_A / KO_{Hata1} formülüyle hesaplanır. Serbestlik dereceleri hesaplandığında; pay için sdA=4−1=3sd_A = 4 - 1 = 3 ve payda için sdHata1=(3−1)(4−1)=6sd_{Hata1} = (3 - 1)(4 - 1) = 6 bulunur. Buna göre kareler ortalamaları KOA=360/3=120KO_A = 360 / 3 = 120 ve KOHata1=180/6=30KO_{Hata1} = 180 / 6 = 30'dur. F=120/30=4.00F = 120 / 30 = 4.00 ve serbestlik dereceleri (3,6)(3, 6) olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Ana parsel faktörünün (AA) serbestlik derecesini hesaplayın.
sdA=a−1=4−1=3sd_A = a - 1 = 4 - 1 = 3
Bir faktörün ana etkisinin serbestlik derecesi, seviye sayısının bir eksiğidir.
2
Ana parsel hatasının (Hata 1) serbestlik derecesini hesaplayın.
sdHata1=(r−1)(a−1)=(3−1)(4−1)=2×3=6sd_{Hata1} = (r - 1)(a - 1) = (3 - 1)(4 - 1) = 2 \times 3 = 6
Bölünmüş parsel tasarımında ana parsel hatasının serbestlik derecesi, blok ve A faktörü serbestlik derecelerinin çarpımıdır.
3
AA faktörü ve Hata 1 için Kareler Ortalamalarını (KO) hesaplayın.
KOA=3603=120KO_A = \frac{360}{3} = 120 ve KOHata1=1806=30KO_{Hata1} = \frac{180}{6} = 30
Kareler ortalaması, kareler toplamının ilgili serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.
4
AA faktörü için FF-istatistiğini hesaplayıp testin serbestlik derecelerini belirleyin.
FA=KOAKOHata1=12030=4.00F_A = \frac{KO_A}{KO_{Hata1}} = \frac{120}{30} = 4.00 ve (sdpay,sdpayda)=(3,6)(sd_{pay}, sd_{payda}) = (3, 6)
Ana parsel faktörü, yalnızca ana parsel hatası (Hata 1) üzerinden test edilmelidir.

Anahtar Kavram

Bölünmüş parsel tasarımında, ana parsel (Whole-plot) faktörünün anlamlılığı daima ana parsel hatası (Hata A veya Hata 1) kullanılarak test edilir ve doğru serbestlik dereceleri kullanılmalıdır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Bölünmüş Parseller (Split-Plot) Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru