Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Aşamalı Küme Örneklemesi

Bir ildeki N=400N = 400 ilkokulda görev yapan toplam öğretmen sayısını tahmin etmek amacıyla tek aşamalı küme örneklemesi yöntemine başvurulmuştur. Her bir okul bir 'küme' olarak tanımlanmış ve basit rastgele örnekleme ile n=20n = 20 okul seçilmiştir. Seçilen bu okullardaki tüm öğretmenler sayılmış ve toplam öğretmen sayısının 600 olduğu belirlenmiştir. Buna göre, il genelindeki toplam öğretmen sayısı tahmini kaçtır?

  1. 12.000Cevap
  2. B
    600
  3. C
    30
  4. D
    240.000
  5. E
    1.200

Cevap

İl genelindeki toplam öğretmen sayısı tahmini 12.000'dir.
Tek aşamalı küme örneklemesinde kitle toplamı tahmini, örneklemdeki küme toplamlarının aritmetik ortalamasının kitledeki toplam küme sayısı ile çarpılmasıyla (Y^=N⋅yˉc\hat{Y} = N \cdot \bar{y}_c) veya toplamın büyütme faktörüyle genişletilmesiyle (Y^=Nn∑yi\hat{Y} = \frac{N}{n} \sum y_i) bulunur. Bu soruda 400/20=20400 / 20 = 20 katlık bir genişletme söz konusudur ve 20×600=12.00020 \times 600 = 12.000 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Kitle büyüklüğü (NN) ve örneklem büyüklüğü (nn) arasındaki oran olan büyütme faktörünü belirleyiniz.
N/n=400/20=20N/n = 400/20 = 20
Tek aşamalı küme örneklemesinde örneklem toplamını kitleye genişletmek için bu katsayı kullanılır.
2
Örnekleme seçilen kümelerdeki (okullardaki) toplam gözlem değerini (∑yi\sum y_i) belirleyiniz.
∑yi=600\sum y_i = 600
Kitle toplamı tahmini, örneklemdeki toplam değerin genişletilmesiyle elde edilir.
3
Büyütme faktörü ile örneklem toplamını çarparak kitle toplamı tahminini (Y^\hat{Y}) hesaplayınız.
Y^=Nn×∑yi=20×600=12.000\hat{Y} = \frac{N}{n} \times \sum y_i = 20 \times 600 = 12.000
Tek aşamalı küme örneklemesinde kitle toplamı için yansız tahmin edici bu formülle elde edilir.

Anahtar Kavram

Tek Aşamalı Küme Örneklemesinde Kitle Toplamı Tahmini
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Aşamalı Küme Örneklemesi

Bu konudan daha fazla soru