Bir organize sanayi bölgesinde bulunan N = 250 fabrikanın her biri birer küme olarak tanım… — KPSS İstatistik

Bir organize sanayi bölgesinde bulunan $N = 250$ fabrikanın her biri birer küme olarak tanımlanmıştır. Bölgedeki toplam çalışan sayısını tahmin etmek amacıyla "Tek Aşamalı Küme Örneklemesi" yöntemiyle $n = 10$ fabrika rassal olarak seçilmiştir. Seçilen bu $10$ fabrikadaki tüm çalışanlar sayılmış ve fabrikalardaki toplam çalışan sayısının $\sum_{i=1}^{10} y_i = 600$ olduğu görülmüştür. Buna göre, bu organize sanayi bölgesindeki toplam çalışan sayısı tahmini kaçtır?

$15.000$ Cevap
B
$6.000$
C
$600$
D
$60$
E
$150.000$

Cevap

Sanayi bölgesindeki toplam çalışan sayısı tahmini

15.000

olarak hesaplanır.

Tek aşamalı küme örneklemesinde kitle toplamı tahmini, örneklemdeki küme toplamlarının toplamının, kitledeki toplam küme sayısının örneklemdeki küme sayısına oranlanmasıyla elde edilen genişletme katsayısı (

N/n

) ile çarpılmasıyla bulunur. Bu soruda

250/10 = 25

katsayısı ile

600

değeri çarpıldığında

15.000

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Verilen değerleri tanımlayın.

N = 250

n = 10

\sum y_i = 600

Hesaplama için gerekli olan kitle büyüklüğü, örneklem büyüklüğü ve örneklem toplamını belirlemek gerekir.

Tek aşamalı küme örneklemesi için kitle toplamı tahmin edicisi formülünü uygulayın.

\hat{Y} = \frac{N}{n} \sum_{i=1}^n y_i

Tek aşamalı küme örneklemesinde kitle toplamı, örneklem toplamının kitle genişletme faktörü ile çarpılmasıyla bulunur.

Değerleri formülde yerine koyarak hesaplamayı tamamlayın.

\hat{Y} = \frac{250}{10} \times 600 = 25 \times 600 = 15.000

Matematiksel işlemi gerçekleştirerek nihai tahmine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Tek aşamalı küme örneklemesinde, seçilen tüm kümelerdeki (birimlerdeki) gözlemlerin toplamı, kitledeki toplam küme sayısının örneklemdeki küme sayısına oranına (büyütme faktörü) çarpılarak kitle toplamı tahmin edilir.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru