Bir büyükşehir belediyesi, toplu taşıma araçlarında kullanılacak 5 farklı akıllı kart okuy… — KPSS İstatistik

Bir büyükşehir belediyesi, toplu taşıma araçlarında kullanılacak $5$ farklı akıllı kart okuyucu modelinin ( $t=5$ ) işlem hızlarını test etmektedir. İstasyonların yoğunluk farklarını kontrol etmek amacıyla istasyonlar $6$ farklı bloğa ( $b=6$ ) ayrılmış ve Rastgele Blok Tasarımı (RBT) uygulanmıştır. Bu deneye ait varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi ( $SD$ )
Okuyucu Modeli (Muamele)	$4$
İstasyon Tipi (Blok)	$5$
Hata	?
Genel	$29$

Buna göre, bu deneye ait ANOVA tablosundaki hata serbestlik derecesi ( $SD_{hata}$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

A
4
B
5
20Cevap
D
25
E
29

Cevap

Hata serbestlik derecesi 20 olarak hesaplanır.

Rastgele Blok Tasarımında (RBT), genel serbestlik derecesi muamele, blok ve hata bileşenlerine ayrılır. Hata serbestlik derecesi, muamele serbestlik derecesi (

t-1

) ile blok serbestlik derecesinin (

b-1

) çarpımına eşittir. Verilen problemde

t=5

b=6

olduğu için,

SD_{hata} = 4 \times 5 = 20

olur.

Adım Adım Çözüm

Parametreleri belirle

t = 5

(muamele sayısı),

b = 6

(blok sayısı)

Hesaplama için temel değişkenlerin tanımlanması gerekir.

Hata serbestlik derecesi formülünü uygula

SD_{hata} = (t - 1) \times (b - 1) = (5 - 1) \times (6 - 1) = 4 \times 5 = 20

Rastgele Blok Tasarımında hata terimi, muamele ve blok etkileşiminin olmadığı varsayıldığında bu formülle bulunur.

Alternatif yol (Toplanabilirlik kuralı)

SD_{hata} = SD_{genel} - SD_{muamele} - SD_{blok} = 29 - 4 - 5 = 20

ANOVA tablosundaki serbestlik derecelerinin toplamı genel serbestlik derecesine eşit olmalıdır.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımında (RBT) Serbestlik Derecesi Ayrıştırması

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru