Examkin

Soru

Zorluk: KolayANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı, personelin verimliliğini artırmak amacıyla 55 farklı eğitim programının (t=5t=5) etkisini 77 farklı bölge müdürlüğünde (b=7b=7) bloklama yaparak test etmiştir.

Araştırma sonucunda elde edilen verilere ait varyans analizi (ANOVA) tablosunun serbestlik dereceleri sütunu aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik Derecesi (sdsd)
Eğitim Programları (Muamele)44
Bölge Müdürlükleri (Bloklar)66
Hata?
Genel34

Buna göre, tablodaki soru işareti yerine gelmesi gereken "Hata" serbestlik derecesi kaçtır?

  1. A
    4
  2. B
    6
  3. 24Cevap
  4. D
    30
  5. E
    34

Cevap

Hata kaynağına ait serbestlik derecesi 24 olarak hesaplanır.
Rastgele Blok Tasarımı'nda genel serbestlik derecesi (N−1N-1), muamele (t−1t-1), blok (b−1b-1) ve hata (t−1)(b−1)(t-1)(b-1) serbestlik derecelerinin toplamıdır. Verilen tabloda 4+6+Hata=344 + 6 + \text{Hata} = 34 eşitliğinden hata serbestlik derecesi 2424 olarak bulunur. Aynı zamanda (5−1)×(7−1)=4×6=24(5-1) \times (7-1) = 4 \times 6 = 24 işlemiyle de doğrulanabilir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen serbestlik derecelerini belirle.
Muamele sd=4sd = 4, Blok sd=6sd = 6, Genel sd=34sd = 34.
Tablodaki bilinen değerlerden yola çıkarak eksik olanı bulmak için temel bileşenler tanımlanmalıdır.
2
Toplanabilirlik kuralını veya doğrudan formülü uygula.
sdGenel=sdMuamele+sdBlok+sdHata⇒34=4+6+sdHatasd_{Genel} = sd_{Muamele} + sd_{Blok} + sd_{Hata} \Rightarrow 34 = 4 + 6 + sd_{Hata}
Varyans analizinde genel serbestlik derecesi, tüm varyans kaynaklarının serbestlik derecelerinin toplamına eşittir.
3
Hata serbestlik derecesini hesapla.
sdHata=34−10=24sd_{Hata} = 34 - 10 = 24 (veya (5−1)×(7−1)=4×6=24(5-1) \times (7-1) = 4 \times 6 = 24).
Eksik olan hata serbestlik derecesine ulaşmak için çıkarma işlemi yapılır.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımında Serbestlik Derecesi Ayrıştırması

Daha Fazla Pratik

Farklı bir soru türünde, hata kareler ortalamasını bulmak için hata kareler toplamını bu bulduğunuz serbestlik derecesine bölmeniz gerekeceğini unutmayın.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

ANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Bu konudan daha fazla soru