Examkin

Soru

Zorluk: KolayOrtalama ve Toplam Tahmin Edicileri

Bir konut sitesindeki toplam N=400N = 400 dairenin aylık su tüketim bedellerini tahmin etmek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle n=20n = 20 daire seçilmiştir. Örnekleme dahil edilen dairelerin toplam su tüketim bedeli 3.0003.000 TL olarak hesaplanmıştır. Buna göre, sitedeki tüm dairelerin toplam su tüketim bedeli tahmini kaç TL'dir?

  1. 60.000Cevap
  2. B
    3.000
  3. C
    150
  4. D
    8.000
  5. E
    20.000

Cevap

Sitedeki tüm dairelerin toplam su tüketim bedeli tahmini 60.00060.000 TL'dir.
Sistematik örneklemede kitle toplamı tahmini, örneklemden elde edilen ortalamanın kitle büyüklüğü (NN) ile genişletilmesiyle bulunur. Örneklem ortalaması 3.000/20=1503.000 / 20 = 150 TL olup, bu değer N=400N=400 ile çarpıldığında 60.00060.000 TL sonucuna ulaşılır. Alternatif olarak, Y^sy=Nn∑yi=k∑yi=20×3.000=60.000\hat{Y}_{sy} = \frac{N}{n} \sum y_i = k \sum y_i = 20 \times 3.000 = 60.000 formülü de aynı sonucu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Örneklem ortalamasını (yˉsy\bar{y}_{sy}) hesapla.
yˉsy=∑yin=3.00020=150\bar{y}_{sy} = \frac{\sum y_i}{n} = \frac{3.000}{20} = 150
Kitle toplamını tahmin etmek için önce birim başına düşen ortalama değerin bulunması gerekir.
2
Kitle toplamı tahminini (Y^sy\hat{Y}_{sy}) hesapla.
Y^sy=N×yˉsy=400×150=60.000\hat{Y}_{sy} = N \times \bar{y}_{sy} = 400 \times 150 = 60.000
Sistematik örneklemede kitle toplamı tahmini, kitle büyüklüğü ile örneklem ortalamasının çarpımıdır.

Anahtar Kavram

Sistematik örneklemede kitle toplamı tahmini (Y^sy=Nyˉsy\hat{Y}_{sy} = N \bar{y}_{sy})

Alternatif Yöntem

Kitle toplamı tahmini doğrudan örnekleme aralığı (kk) kullanılarak da bulunabilir: k=N/n=400/20=20k = N/n = 400/20 = 20 ise Y^sy=k×∑yi=20×3.000=60.000\hat{Y}_{sy} = k \times \sum y_i = 20 \times 3.000 = 60.000 TL.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Ortalama ve Toplam Tahmin Edicileri

Bu konudan daha fazla soru