Examkin

Soru

Zorluk: KolayRegresyonda Varyans Analizi (ANOVA) ve F-Testi

Bir kamu ekonomisti, n=22n = 22 belediyenin yıllık altyapı harcamaları (XX) ile yerel ekonomik büyüme oranları (YY) arasındaki ilişkiyi basit doğrusal regresyon analizi ile incelemektedir. Analiz sonucunda oluşturulan varyans analizi (ANOVA) tablosunda Regresyon Kareler Toplamı (RKTRKT) 120120 ve Hata Kareler Toplamı (HKTHKT) 240240 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, modelin genel anlamlılığını test etmek amacıyla kullanılacak olan FF hesap istatistiğinin değeri kaçtır?

  1. 10,0Cevap
  2. B
    10,5
  3. C
    11,0
  4. D
    5,0
  5. E
    0,5

Cevap

Modelin genel anlamlılığı için hesaplanan FF istatistiği 10,010,0 değerine eşittir.
Modelin genel anlamlılığını test etmek için kullanılan F istatistiği, Regresyon Kareler Ortalamasının (RKORKO) Hata Kareler Ortalamasına (HKOHKO) bölünmesiyle hesaplanır. n=22n=22 olduğu için hata serbestlik derecesi 22−2=2022-2=20 olur. RKO=120/1=120RKO = 120/1 = 120 ve HKO=240/20=12HKO = 240/20 = 12 değerleri bulunduktan sonra, 120/12=10,0120/12 = 10,0 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Regresyon ve hata serbestlik derecelerini belirleyin.
sdreg=1sd_{reg} = 1 ve sdhata=n−2=22−2=20sd_{hata} = n - 2 = 22 - 2 = 20
Basit doğrusal regresyonda bir bağımsız değişken olduğu için regresyon serbestlik derecesi 1, hata serbestlik derecesi ise n−2n-2 formülüyle bulunur.
2
Kareler Ortalaması (KO) değerlerini hesaplayın.
RKO=RKT/sdreg=120/1=120RKO = RKT / sd_{reg} = 120 / 1 = 120 ve HKO=HKT/sdhata=240/20=12HKO = HKT / sd_{hata} = 240 / 20 = 12
F istatistiğine ulaşmak için kareler toplamlarının ilgili serbestlik derecelerine bölünerek ortalamalarının bulunması gerekir.
3
F hesap istatistiğini bulun.
F=RKO/HKO=120/12=10,0F = RKO / HKO = 120 / 12 = 10,0
F istatistiği, regresyon kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına bölünmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

Regresyonda F Testi

Daha Fazla Pratik

F istatistiği ile belirtme katsayısı (R2R^2) arasındaki ilişkiyi kullanarak aynı sonucu bulmayı deneyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Regresyonda Varyans Analizi (ANOVA) ve F-Testi

Bu konudan daha fazla soru