Examkin

Soru

Zorluk: KolayKuyruk Sistemlerinin Temel Kavramları ve Süreçler (Varış ve Hizmet)

Bir kamu kurumunun evrak kayıt servisine başvuran vatandaşların varışları arası sürelerin ortalaması 1212 dakika olan üstel dağılıma uygun olduğu belirlenmiştir.

Buna göre, bu servis için saatlik ortalama varış hızı (λ\lambda) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 55Cevap
  2. B
    1212
  3. C
    0,20,2
  4. D
    6060
  5. E
    4848

Cevap

Saatlik ortalama varış hızı 55 birimdir.
Kuyruk sistemlerinde varışlar arası ortalama süre ile varış hızı arasında ters orantı vardır. Eğer her 1212 dakikada bir kişi geliyorsa, 6060 dakikalık bir periyotta (bir saat) toplam 60/12=560 / 12 = 5 kişi sisteme dahil olur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen varışlar arası süreyi belirleme
E[t]=12E[t] = 12 dakika/varış
Soruda varışların üstel dağılıma uygun olduğu ve ortalamasının 1212 dakika olduğu belirtilmiştir.
2
Varış hızı (λ\lambda) ile varışlar arası süre arasındaki ilişkiyi kurma
λ=1/E[t]\lambda = 1 / E[t] (Dakika bazında)
Kuyruk teorisinde varışlar arası süre üstel dağılıyorsa, birim zamandaki varış sayısı Poisson dağılır ve hız sürenin çarpmaya göre tersidir.
3
Birim dönüşümü yaparak saatlik hızı hesaplama
λ=60/12=5\lambda = 60 / 12 = 5
Bir saat 6060 dakikadır. Dakikada ortalama 1/121/12 varış oluyorsa, saatte 55 varış gerçekleşir.

Anahtar Kavram

Varış Hızı ve Varışlar Arası Süre İlişkisi

İpuçları

1
Varış hızı (λλ) ile varışlar arası ortalama süre arasında ters bir ilişki vardır.
2
Ortalama süre 1212 dakika ise, 11 saat (yani 6060 dakika) içinde kaç tane 1212 dakikalık periyot olduğunu bulun.

Daha Fazla Pratik

Varışların Poisson dağıldığı bir sistemde hizmet süresi sabit olduğunda Kendall notasyonunun nasıl değişeceğini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Kuyruk Sistemlerinin Temel Kavramları ve Süreçler (Varış ve Hizmet)

Bu konudan daha fazla soru