Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Yönlü Varyans Analizi

Bir e-ticaret şirketinin pazarlama departmanı, 55 farklı dijital reklam stratejisinin günlük ortalama satış miktarları üzerindeki etkisini karşılaştırmak amacıyla rastgele seçilen toplam 3535 günlük satış verisi ile Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) uygulamıştır.
Analiz sonucunda aşağıdaki kısmi ANOVA tablosu elde edilmiştir:

Varyans KaynağıKareler Toplamı (KT)Serbestlik Derecesi (sd)Kareler Ortalaması (KO)FF Değeri
Gruplar Arası (Stratejiler)400400???
Gruplar İçi (Hata)600600??
Genel Toplam10001000?

Buna göre, hesaplanan test istatistiği (FF değeri) kaçtır ve α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyinde tablo değeri F(4;30;0,05)=2,69F_{(4; 30; 0,05)} = 2,69 olduğuna göre H 0_0 hipotezi hakkında hangi karara varılır?

  1. A
    Hesaplanan F=4,67F = 4,67 ve H 0_0 reddedilir.
  2. B
    Hesaplanan F=0,67F = 0,67 ve H 0_0 reddedilemez.
  3. C
    Hesaplanan F=5,00F = 5,00 ve H 0_0 reddedilemez.
  4. Hesaplanan F=5,00F = 5,00 ve H 0_0 reddedilir.Cevap
  5. E
    Hesaplanan F=0,20F = 0,20 ve H 0_0 reddedilemez.

Cevap

Hesaplanan F değeri 5,00'tir ve tablo değerinden (2,69) büyük olduğu için H0 hipotezi reddedilir. Reklam stratejileri arasında anlamlı bir fark vardır.
Varyans analizi tablosunda eksik değerleri bulmak için öncelikle serbestlik dereceleri (sd) hesaplanmalıdır. 5 strateji olduğu için gruplar arası sd = 5 - 1 = 4, toplam 35 gözlem olduğu için gruplar içi sd = 35 - 5 = 30'dur. Kareler Ortalaması (KO), Kareler Toplamının ilgili sd'ye bölünmesiyle bulunur: Gruplar Arası KO = 400 / 4 = 100 ve Gruplar İçi KO = 600 / 30 = 20'dir. Test istatistiği F = 100 / 20 = 5,00 olarak elde edilir. Hesaplanan F değeri (5,00), tablo kritik değerinden (2,69) büyük olduğu için H0 hipotezi reddedilir.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecelerini hesapla.
Grup sayısı k = 5, toplam gözlem n = 35. Gruplar Arası sd = k - 1 = 4. Gruplar İçi sd = n - k = 30.
Varyans analizi tablosunda Kareler Ortalamalarını bulabilmek için her bir varyans kaynağının kendi serbestlik derecesine bölünmesi gerekir.
2
Kareler Ortalamalarını (Varyansları) hesapla.
Gruplar Arası KO = 400 / 4 = 100. Gruplar İçi KO = 600 / 30 = 20.
F istatistiği, ortalama karelerin birbirine oranlanmasıyla elde edilir.
3
Test İstatistiğini (F değerini) hesapla.
F = Gruplar Arası KO / Gruplar İçi KO = 100 / 20 = 5,00.
Gruplar arasındaki değişkenliğin tesadüfi değişkenliğe (hata) oranını bularak modelin anlamlılığını test etmek için F formülü uygulanır.
4
Karar kuralını işlet ve hipotezi yorumla.
Hesaplanan F = 5,00 değeri, F tablo değeri olan 2,69'dan büyüktür (5,00 > 2,69). H0 hipotezi reddedilir.
Hesaplanan test istatistiği kritik tablo değerini aştığında red bölgesine düşer ve gruplar arası farkın istatistiksel olarak anlamlı olduğu sonucuna varılır.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosu Tamamlama ve Hipotez Testi Yorumlama

Alternatif Yöntem

Kısmi ANOVA tablolarında işlemlerin doğruluğu, Genel Toplam Serbestlik Derecesinin (n-1 = 34) diğer iki serbestlik derecesinin toplamına (4+30=34) eşit olup olmadığı kontrol edilerek teyit edilebilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Yönlü Varyans Analizi

Bu konudan daha fazla soru