Examkin

Soru

Zorluk: KolayTek Yönlü Varyans Analizi

Bir belediye yönetimi, bünyesinde faaliyet gösteren 33 farklı kütüphane şubesindeki günlük ödünç alınan kitap sayıları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını test etmek istemektedir. Her bir şubeden rassal olarak seçilen 66'şar günlük veri toplanarak toplam 1818 gözlem elde edilmiştir.

Bu araştırmada kullanılacak olan Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) tablosunda "Gruplar Arası" ve "Hata" serbestlik dereceleri sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. 22 ve 1515Cevap
  2. B
    33 ve 1818
  3. C
    22 ve 1717
  4. D
    33 ve 1515
  5. E
    33 ve 1717

Cevap

Gruplar arası serbestlik derecesi 22 ve hata serbestlik derecesi 1515 olarak hesaplanmalıdır.
Tek Yönlü Varyans Analizi'nde gruplar arası serbestlik derecesi grup sayısının bir eksiği (k−1k-1) formülüyle bulunur. Bu soruda 33 farklı kütüphane şubesi (grup) olduğu için 3−1=23-1=2 elde edilir. Hata serbestlik derecesi ise toplam gözlem sayısından grup sayısının çıkarılmasıyla (n−kn-k) bulunur. Toplam 1818 gözlem olduğu için 18−3=1518-3=15 sonucuna ulaşılır. Bu iki değer sırasıyla 22 ve 1515 şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Grup sayısı (kk) ve toplam gözlem sayısını (nn) belirleyin.
k=3k = 3 ve n=18n = 18 (çünkü 33 şube ve her birinde 66 gün veri var, 3×6=183 \times 6 = 18).
Varyans analizi tablosunun serbestlik derecesi sütununu doldurmak için temel parametreler gereklidir.
2
Gruplar arası serbestlik derecesini (SDGASD_{GA}) hesaplayın.
SDGA=k−1=3−1=2SD_{GA} = k - 1 = 3 - 1 = 2.
Gruplar arası değişim, grup sayısının bir eksiği kadar serbestlik derecesine sahiptir.
3
Hata (gruplar içi) serbestlik derecesini (SDHataSD_{Hata}) hesaplayın.
SDHata=n−k=18−3=15SD_{Hata} = n - k = 18 - 3 = 15.
Hata serbestlik derecesi, toplam gözlem sayısından grup sayısının çıkarılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Tek Yönlü ANOVA'da Serbestlik Derecesi Hesaplamaları
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Yönlü Varyans Analizi

Bu konudan daha fazla soru