Bir büyükşehir belediyesi, sorumluluk alanındaki N = 50.000 hanenin günlük ortalama su tük… — KPSS İstatistik

Bir büyükşehir belediyesi, sorumluluk alanındaki $N = 50.000$ hanenin günlük ortalama su tüketim miktarını ( $\mu$ ) tahmin etmek amacıyla, basit rastgele örnekleme yöntemiyle $n = 500$ hane seçmiştir. Yapılan inceleme sonucunda, seçilen hanelerin günlük ortalama su tüketimi $\bar{x} = 185$ litre ve standart sapması $s = 20$ litre olarak hesaplanmıştır. Bu araştırmadaki temel kavramlar ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Kentteki tüm hanelerin gerçek ortalama tüketimi ( $\mu$ ) bir parametre; örneklemden hesaplanan $185$ litre değeri ise bir istatistiktir.Cevap
B
Örneklemden hesaplanan $185$ litre değeri bir parametre; kitleye ait gerçek ortalama ( $\mu$ ) ise bir istatistiktir.
C
Seçilen $500$ hane bu araştırmanın parametresini, hesaplanan $20$ litrelik standart sapma ise kitle karakteristiğini oluşturur.
D
Araştırmada veri toplanan her bir hane bir istatistik, $50.000$ hane ise örneklem büyüklüğüdür.
E
Örneklem ortalaması ( $\bar{x}$ ) ile kitle ortalaması ( $\mu$ ) arasındaki farka parametre adı verilir.

Cevap

Kentteki tüm hanelerin gerçek ortalama tüketimi (

\mu

) bir parametre; örneklemden hesaplanan

185

litre değeri ise bir istatistiktir.

İstatistiksel çalışmalarda kitleyi (tüm birimleri) temsil eden özet değerlere (ortalama, varyans vb.) parametre denir. Bu senaryoda kitledeki tüm hanelerin gerçek ortalaması (

\mu

) bir parametredir. Örneklemden elde edilen ve kitle parametrelerini tahmin etmek için kullanılan özet değerlere ise istatistik denir. Hesaplanan

185

litre değeri örneklem ortalaması (

\bar{x}

) olduğu için bir istatistiktir.

Adım Adım Çözüm

Kitle ve örneklem büyüklüklerini tanımlama

Kitle (

N

) =

50.000

hane, Örneklem (

n

) =

500

hane.

Hesaplamaların ve tanımların hangi kümeye ait olduğunu belirlemek için gereklidir.

Parametre kavramını uygulama

Kitle ortalaması (

\mu

) bir parametredir.

Parametre, kitleyi tanımlayan sabit bir sayısal değerdir.

İstatistik kavramını uygulama

Örneklem ortalaması (

\bar{x} = 185

) bir istatistiktir.

İstatistik, örneklem verilerinden hesaplanan ve örneklemden örnekleme değişebilen bir değerdir.

Anahtar Kavram

Parametre ve İstatistik Ayrımı

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru