Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDiskriminant Fonksiyonlarının Elde Edilmesi ve Katsayıların Yorumlanması

Tarım alanında çalışan bir uzman, farklı coğrafi bölgelerde yetişen buğday türlerini verimlilik potansiyellerine göre sınıflandırmak istemektedir. Söz konusu bölgeler "A Kalite", "B Kalite" ve "C Kalite" olarak etiketlenmiştir. Sınıflandırma işleminde toprağın azot, fosfor ve potasyum oranları bağımsız değişkenler olarak modele dahil edilmiştir.

Çoklu ayırma (diskriminant) analizi sonucunda, en büyük özdeğere sahip ilk ayırma fonksiyonunun standardize katsayıları azot için 0,820,82, fosfor için −0,54-0,54 ve potasyum için 0,180,18 olarak tahmin edilmiştir. Ayrıca bu ilk fonksiyonun Wilks' Λ\Lambda istatistiği 0,140,14 iken, diğer fonksiyonun Wilks' Λ\Lambda istatistiği 0,890,89 olarak raporlanmıştır.

Verilen bu analiz sonuçlarının istatistiksel yorumlanmasına dair aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A
    İlk fonksiyonun Wilks' Λ\Lambda istatistiğinin 0,140,14 gibi 1'e uzak bir değer alması, bu fonksiyonun ayırma yeteneğinin çok zayıf olduğuna işaret eder.
  2. B
    Ayırma analizinin varsayımları gereği, kalite etiketleri olarak belirlenen bağımlı değişkenin en az aralık ölçeğinde ve sürekli bir nicel değişken olması şarttır.
  3. İlk ayırma fonksiyonunda, bölgelerin birbirinden ayrışmasına en fazla göreceli etkiyi azot oranı yapmaktadır ve bu fonksiyonun ayırma yeteneği oldukça güçlüdür.Cevap
  4. D
    Sınıflandırma tablosundaki beklenen hata oranı, raporlanan her iki Wilks' Λ\Lambda istatistiğinin matris çarpımı yoluyla elde edilmektedir.
  5. E
    Tahmin edilen 0,820,82 ve −0,54-0,54 gibi katsayılar, bağımsız değişkenler ile ayırma fonksiyonu arasındaki doğrudan korelasyonları (yapı yüklerini) gösterir.

Cevap

İlk ayırma fonksiyonunda, bölgelerin birbirinden ayrışmasına en fazla göreceli etkiyi azot oranı yapmaktadır ve bu fonksiyonun ayırma yeteneği oldukça güçlüdür.
Standardize edilmiş diskriminant katsayılarının mutlak değerleri, bağımsız değişkenlerin ayırma fonksiyonundaki önem düzeyini sıralamak için kullanılır. ∣0,82∣>∣−0,54∣>∣0,18∣|0,82| > |-0,54| > |0,18| eşitsizliğine dayanarak, fonksiyona en büyük katkıyı azot oranının sağladığı net olarak söylenebilir. Diğer taraftan, ilk fonksiyonun Wilks' Λ\Lambda değerinin 0,140,14 olması, modelin açıklayamadığı grup içi varyansın çok düşük olduğuna, dolayısıyla ayırma gücünün oldukça yüksek olduğuna kanıttır.

Adım Adım Çözüm

1
Katsayıların mutlak değerlerinin incelenmesi
Azot: ∣0,82∣=0,82|0,82| = 0,82; Fosfor: ∣−0,54∣=0,54|-0,54| = 0,54; Potasyum: ∣0,18∣=0,18|0,18| = 0,18. En büyük mutlak değer azot oranına aittir.
Standardize diskriminant katsayılarının mutlak değeri, o değişkenin grupları ayırmadaki göreceli katkısını belirler.
2
Wilks' Lambda (Λ\Lambda) değerinin yorumlanması
İlk fonksiyon için Λ=0,14\Lambda = 0,14 değeri bulunmuştur. Bu değer 00'a oldukça yakındır.
Wilks' Λ\Lambda istatistiği, modelin açıklayamadığı varyans oranını yansıtır ve 00'a yaklaştıkça fonksiyonun ayırma gücünün çok yüksek olduğunu ifade eder.

Anahtar Kavram

Standardize katsayıların mutlak değere göre yorumlanması ve Wilks' Lambda istatistiğinin ayırma gücü ile ters orantılı doğası.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Diskriminant Fonksiyonlarının Elde Edilmesi ve Katsayıların Yorumlanması

Bu konudan daha fazla soru