Soru

Zorluk: KolayANOVA Modelleri (Sadece Nitel Değişkenli)

Bir kamu kurumunda, personelin katıldığı hizmet içi eğitim programının (Program A, Program B veya Hiçbiri) aylık ortalama performans puanı ( $Y$ ) üzerindeki etkisini ölçmek amacıyla aşağıdaki ANOVA modeli tahmin edilmiştir:

Y_i = 72 + 14D_{1i} + 8D_{2i} + u_i

Burada:
- $D_{1i} = 1$ ; eğer personel Program A'ya katılmışsa, diğer durumlarda 0.
- $D_{2i} = 1$ ; eğer personel Program B'ye katılmışsa, diğer durumlarda 0.
- Hiçbir programa katılmayan personel referans kategorisini (temel grup) oluşturmaktadır.

Buna göre, Program A'ya katılan bir personelin beklenen aylık performans puanı kaçtır?

A
72
B
14
86Cevap
D
80
E
94

Cevap

Program A'ya katılan bir personelin beklenen aylık performans puanı 86'dır.

Tahmin edilen regresyon modelinde sabit terim (72), referans grubu olan 'hiçbir programa katılmayan' personelin beklenen performans puanını verir. Program A'ya ait kukla değişken olan

D_1

katsayısı (14) ise, Program A'ya katılanların referans grubundan ortalama ne kadar fazla puan aldığını gösterir. Dolayısıyla Program A grubunun beklenen puanı

72 + 14 = 86

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Kukla değişken değerlerinin belirlenmesi

D_{1} = 1

ve

D_{2} = 0

Soruda Program A'ya katılan bir personelin puanı sorulduğu için modele bu değerler girilir.

2

Değerlerin tahmin denkleminde yerine konulması

E(Y | \text{Program A}) = 72 + 14(1) + 8(0)

Beklenen değeri bulmak için kategorik değişkenin durumuna göre denklem çözülür.

3

Toplama işleminin yapılması

72 + 14 = 86

Sabit terim (referans grup ortalaması) ile ilgili grubun fark katsayısı toplanarak o gruba ait ortalama değer bulunur.

Anahtar Kavram

ANOVA modellerinde kukla değişken katsayıları, referans kategoriye göre olan ortalama farkı gösterir.

Bu soruyu puanla

Konular

ANOVA Modelleri (Sadece Nitel Değişkenli)