Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKanonik Yükler ve Çapraz Yükler

Bir bölgesel kalkınma uzmanı, illerin 'Sosyo-Ekonomik Gelişmişlik Düzeyleri' (XX seti) ile 'Çevresel Sürdürülebilirlik Göstergeleri' (YY seti) arasındaki ilişkiyi kanonik korelasyon analizi ile incelemektedir. Yapılan analiz sonucunda ilk kanonik değişken çifti için kanonik korelasyon katsayısı Rc=0,85R_c = 0,85 olarak hesaplanmıştır. YY setinde yer alan 'Hava Kalitesi İndeksi' değişkeninin kendi kanonik değişkeni (V1V_1) ile olan korelasyonu (kanonik yükü) 0,600,60 olarak belirlenmiştir. Buna göre, 'Hava Kalitesi İndeksi' değişkeninin karşı setin kanonik değişkeni (U1U_1) ile olan korelasyonunu ifade eden çapraz yük (cross loading) değeri kaçtır?

  1. 0,510,51Cevap
  2. B
    0,600,60
  3. C
    0,850,85
  4. D
    0,72250,7225
  5. E
    0,7050,705

Cevap

Hava Kalitesi İndeksi değişkeninin karşı setin kanonik değişkeni (U1U_1) ile olan çapraz yük değeri 0,510,51 olarak hesaplanır.
Kanonik korelasyon analizinde çapraz yük (cross loading), bir değişkenin karşı taraftaki kanonik değişkenle olan korelasyonudur. Matematiksel olarak, YY setindeki bir değişkenin U1U_1 (karşı setin kanonik değişkeni) ile olan çapraz yükü, o değişkenin kendi kanonik değişkeni V1V_1 ile olan korelasyonu (kanonik yükü) ile U1U_1 ve V1V_1 arasındaki korelasyonun (RcR_c) çarpımına eşittir. Bu durumda 0,60×0,85=0,510,60 \times 0,85 = 0,51 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen değerleri tanımlayın.
Kanonik korelasyon katsayısı Rc=0,85R_c = 0,85, Kanonik yük (LyL_y) = 0,600,60.
Hesaplama için gerekli parametrelerin belirlenmesi gerekir.
2
Çapraz yük formülünü uygulayın.
Çapraz Yük = Kanonik Yük ×Rc\times R_c
Çapraz yük, bir değişkenin karşı setin kanonik değişkeni ile olan ilişkisini belirler ve bu ilişki kanonik korelasyon aracılığıyla gerçekleşir.
3
Hesaplamayı gerçekleştirin.
0,60×0,85=0,510,60 \times 0,85 = 0,51
Kanonik yükün kanonik korelasyon ile çarpılması sonucunda karşı setin varyansını açıklama gücü (korelasyonu) elde edilir.

Anahtar Kavram

Çapraz yükler (cross loadings), orijinal değişkenler ile karşı setin kanonik değişkenleri arasındaki korelasyonlardır ve 'Kanonik Yük ×\times Kanonik Korelasyon' formülü ile hesaplanır.

Daha Fazla Pratik

Kanonik yüklerin karelerinin toplamının değişken sayısına bölünmesiyle elde edilen 'Açıklanan Varyans Oranı' kavramını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Kanonik Yükler ve Çapraz Yükler

Bu konudan daha fazla soru