Examkin

Soru

Zorluk: KolayEğim Kukla Değişkenleri (Kukla ve Sürekli Değişken Etkileşimi)

Bir otomobil piyasasında araç fiyatları (YY, bin TL) ile aracın yaşı (XX, yıl) arasındaki ilişki, vites türüne (DD; 11 = Otomatik, 00 = Manuel) göre şu regresyon modeli ile tahmin edilmiştir:

Y^i=600−15Xi+80Di−5(Xi⋅Di)\hat{Y}_i = 600 - 15X_i + 80D_i - 5(X_i \cdot D_i)

Buna göre, otomatik vitesli araçlar (D=1D=1) için aracın yaşındaki bir birimlik artışın fiyat üzerindeki beklenen etkisi (eğimi) kaçtır?

  1. -20Cevap
  2. B
    -15
  3. C
    -5
  4. D
    80
  5. E
    -10

Cevap

Otomatik vitesli araçlar için yaşın fiyat üzerindeki marjinal etkisi -20'dir.
Verilen regresyon modelinde manuel vitesli araçların eğimi −15-15 iken, otomatik vitesli araçlar için bu eğime etkileşim terimi katsayısı olan −5-5 eklenir. Sonuç olarak otomatik vitesli araçlar için yaşın bir birimlik artışı fiyatta 2020 birimlik (−20-20) bir azalmaya yol açar.

Adım Adım Çözüm

1
Modelde D=1D=1 (Otomatik) değerini yerine koyunuz.
Y^i=600−15Xi+80(1)−5(Xi⋅1)\hat{Y}_i = 600 - 15X_i + 80(1) - 5(X_i \cdot 1)
Y^i=680−15Xi−5Xi\hat{Y}_i = 680 - 15X_i - 5X_i
Belirli bir grubun denklemini bulmak için ilgili kukla değişken değeri modele dahil edilir.
2
XiX_i değişkenine sahip terimleri gruplandırınız.
Y^i=680+(−15−5)Xi\hat{Y}_i = 680 + (-15 - 5)X_i
Y^i=680−20Xi\hat{Y}_i = 680 - 20X_i
Sürekli değişkenin önündeki toplam katsayı o grubun eğimini verir.

Anahtar Kavram

Eğim kukla değişkenli modellerde, hedef grubun eğimi referans grubun eğimi (β1\beta_1) ile etkileşim terimi katsayısının (β3\beta_3) toplamına eşittir.

Daha Fazla Pratik

Etkileşim terimi katsayısının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek için t-testi kullanılabilir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Eğim Kukla Değişkenleri (Kukla ve Sürekli Değişken Etkileşimi)

Bu konudan daha fazla soru