Bir kurye şirketi, paket teslimat yönteminin ortalama teslimat süresi (Y, dakika) üzerinde… — KPSS İstatistik

Bir kurye şirketi, paket teslimat yönteminin ortalama teslimat süresi ( $Y$ , dakika) üzerindeki etkisini incelemek amacıyla aşağıdaki ANOVA modelini tahmin etmiştir:

Y_i = \beta_0 + \beta_1 D_{1i} + \beta_2 D_{2i} + u_i

Bu modelde; bisikletle yapılan teslimatlar referans (temel) grup olarak belirlenmiş olup $D_{1i}$ değişkeni scooter ile yapılan teslimatlar için $1$ , $D_{2i}$ değişkeni ise motosiklet ile yapılan teslimatlar için $1$ değerini almaktadır. Modelin tahmin sonuçları $\hat{\beta}_0 = 50$ , $\hat{\beta}_1 = -15$ ve $\hat{\beta}_2 = -28$ olarak bulunmuştur.

Buna göre, motosiklet ile yapılan bir teslimatın beklenen süresi kaç dakikadır?

$22$ Cevap
B
$28$
C
$35$
D
$50$
E
$78$

Cevap

Motosiklet ile yapılan teslimatın beklenen süresi

22

dakikadır.

Modelde motosiklet kategorisi

D_2=1

D_1=0

durumuyla temsil edilir. Bu durumda model

Y = \beta_0 + \beta_2

halini alır. Tahmin edilen katsayılar kullanıldığında

50 + (-28) = 22

sonucu elde edilir. Bu değer, motosikletle yapılan teslimatların beklenen ortalama süresidir.

Adım Adım Çözüm

Modeldeki kategorilerin belirlenmesi

Referans: Bisiklet,

D_1

: Scooter,

D_2

: Motosiklet

Kukla değişkenli modellerde hangi katsayının hangi kategoriye ait olduğunu anlamak için referans grup ve değişken tanımları incelenmelidir.

Motosiklet kategorisi için beklenen değer formülünün yazılması

E(Y | D_2=1, D_1=0) = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_2

ANOVA modellerinde bir kategorinin beklenen değeri, sabit terim (referans grup ortalaması) ve o kategoriye ait katsayının toplamıdır.

Tahmin edilen değerlerin yerine konulması

50 + (-28) = 22

Hesaplama sonucunda motosikletle yapılan teslimatların ortalama süresi bulunur.

Anahtar Kavram

ANOVA modellerinde kukla değişken katsayıları, referans grubun ortalamasından olan sapmayı gösterir.

Daha Fazla Pratik

Kukla değişkenlerin hem sabit terimi hem de eğimi değiştirdiği etkileşimli modelleri inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular