Kamu kurumlarında bütçe verimliliği üzerine yapılan bir regresyon analizinde, bağımsız değişkenler arasında yüksek korelasyon olduğu ve "çoklu doğrusal bağlantı" (multicollinearity) sorunu yaşandığı belirlenmiştir. Bu durumun En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileri üzerindeki doğrudan etkisiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- Tahmin ediciler sapmasızlık () özelliğini korur ancak varyansları büyüdüğü için etkinliklerini kaybederler.Cevap
- BParametre tahmin edicileri sapmalı () hale gelir ve bu nedenle parametreler her zaman gerçek değerinden büyük tahmin edilir.
- CVaryans Şişirme Faktörü () değerinin 'e eşit olması, modelde çok şiddetli bir bağlantı sorunu olduğunu gösterir.
- DTolerans () değeri ile VIF arasında doğru orantılı bir ilişki vardır ve tolerans büyüdükçe bağlantı sorunu artar.
- EBu sorun, hata terimlerinin varyansının tüm gözlemler için sabit olmadığı (değişen varyans) anlamına gelir.
Cevap
Çoklu doğrusal bağlantı durumunda EKK tahmin edicileri sapmasız kalmaya devam eder ancak tahminlerin varyansları aşırı büyür.
Çoklu doğrusal bağlantı sorunu, tahmin edicilerin 'en küçük varyanslı' olma özelliğini (etkinliğini) kaybetmesine yol açar ancak bu tahmin ediciler ortalamada hâlâ gerçek parametre değerini verdikleri için 'sapmasız' () kalırlar. Bu durum istatistiksel literatürde 'sapmasız ancak etkisiz' tahmin olarak tanımlanır.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Çoklu Doğrusal Bağlantının Sapmasızlık ve Etkinlik Üzerindeki Etkisi