Examkin

Soru

Zorluk: KolayOtoregresif Hareketli Ortalama Modelleri (ARMA)

Zaman serisi analizinde, bir değişkenin şimdiki değerinin (YtY_t); hem serinin bir dönem önceki kendi değeri (Yt−1Y_{t-1}) hem de bir dönem önceki hata terimi (ϵt−1\epsilon_{t-1}) ile doğrusal bir fonksiyon olarak açıklandığı süreçler tanımlanmaktadır. Buna göre, bu özellikleri taşıyan en temel model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Otoregresif Hareketli Ortalama Modeli [ARMA(1,1)]Cevap
  2. B
    Birinci Dereceden Otoregresif Model [AR(1)]
  3. C
    Birinci Dereceden Hareketli Ortalama Modeli [MA(1)]
  4. D
    Birinci Dereceden Bütünleşik Model [I(1)]
  5. E
    İkinci Dereceden Otoregresif Model [AR(2)]

Cevap

Model hem bağımlı değişkenin gecikmeli değerini hem de hata teriminin gecikmeli değerini içerdiği için Otoregresif Hareketli Ortalama Modeli [ARMA(1,1)] olarak adlandırılır.
Doğru cevap olan model yapısı, tanım gereği hem serinin kendi geçmişine olan bağımlılığını (Otoregresif) hem de rastsal şokların (hata terimleri) geçmişine olan bağımlılığını (Hareketli Ortalama) aynı denklemde birleştirir. Soru kökündeki Yt−1Y_{t-1} ifadesi AR(1) kısmını, ϵt−1\epsilon_{t-1} ifadesi ise MA(1) kısmını temsil etmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Değişken bağımlılıkları incelenir.
Serinin şimdiki değeri (YtY_t), geçmiş değeri (Yt−1Y_{t-1}) ile ilişkilidir.
Bu durum modelin Otoregresif (AR) bileşene sahip olduğunu gösterir.
2
Hata terimi yapısı incelenir.
Modelde geçmiş hata terimi (ϵt−1\epsilon_{t-1}) yer almaktadır.
Bu durum modelin Hareketli Ortalama (MA) bileşene sahip olduğunu gösterir.
3
Model türü sentezlenir.
AR ve MA bileşenlerinin birleşimi ARMA modelini oluşturur.
Her iki gecikme de birinci dereceden olduğu için model ARMA(1,1) yapısındadır.

Anahtar Kavram

ARMA modelleri, durağan zaman serilerinde AR ve MA bileşenlerini birleştiren karma modellerdir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Otoregresif Hareketli Ortalama Modelleri (ARMA)