Examkin

Soru

Zorluk: OrtaHücre Başına Tek Gözlemli Tasarım (Etkileşimsiz Model)

Bir yazılım mühendisi, 6 farklı test yazılımı (AA faktörü) ve 3 farklı donanım konfigürasyonunun (BB faktörü) uygulama çalışma süreleri üzerindeki etkilerini incelemektedir. Deney kısıtları nedeniyle her bir yazılım-donanım kombinasyonu için sadece birer ölçüm yapılabilmiş (n=1n=1) ve faktörler arasında etkileşim olmadığı (etkilerin toplanabilir olduğu) varsayılmıştır. Faktörlerin tüm düzeyleri araştırmacı tarafından özel olarak seçilmiş sabit etkilere sahiptir. Yapılan analiz sonucunda aşağıdaki kareler toplamı değerleri elde edilmiştir:

- Toplam Kareler Toplamı (SSTSST): 140
- Yazılımlar Kareler Toplamı (SSASSA): 60
- Donanımlar Kareler Toplamı (SSBSSB): 30

Buna göre, bu deneye ait varyans analizi (ANOVA) tablosunda hesaplanacak olan Hata Kareler Ortalaması (MSEMSE) değeri kaçtır?

  1. A
    2,94
  2. 5Cevap
  3. C
    7,14
  4. D
    10
  5. E
    25

Cevap

Hata Kareler Ortalaması (MSE) değeri 5 olarak hesaplanır.
Verilen değerlere göre önce Hata Kareler Toplamı (SSE=140−60−30=50SSE = 140 - 60 - 30 = 50) bulunur. Ardından 6 düzeyli A faktörü ve 3 düzeyli B faktörü için hata serbestlik derecesi (6−1)×(3−1)=10(6-1) \times (3-1) = 10 olarak hesaplanır. Sonuç olarak MSE=50/10=5MSE = 50 / 10 = 5 değeri elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Hata Kareler Toplamı'nın (SSESSE) hesaplanması
SSE=140−60−30=50SSE = 140 - 60 - 30 = 50
Etkileşimsiz iki yönlü ANOVA modelinde toplam değişkenlik; ana etkiler ve hata bileşenlerinin toplamına eşittir (SST=SSA+SSB+SSESST = SSA + SSB + SSE).
2
Hata Serbestlik Derecesi'nin (dfErrordf_{Error}) hesaplanması
dfError=(6−1)×(3−1)=5×2=10df_{Error} = (6 - 1) \times (3 - 1) = 5 \times 2 = 10
Hücre başına tek gözlemli tasarımlarda hata serbestlik derecesi (a−1)(b−1)(a-1)(b-1) formülü ile bulunur.
3
Hata Kareler Ortalaması'nın (MSEMSE) bulunması
MSE=50/10=5MSE = 50 / 10 = 5
Kareler ortalaması, ilgili kareler toplamının kendi serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

Hücre başına tek gözlemli (n=1) tasarımlarda etkileşim terimi hata terimiyle karıştığı için etkileşimin olmadığı varsayılır ve hata serbestlik derecesi (r-1)(c-1) olarak alınır.

Daha Fazla Pratik

Etkileşimin olup olmadığını test etmek için kullanılan 'Tukey Toplanabilirlik Testi' (Tukey Additivity Test) kavramını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Hücre Başına Tek Gözlemli Tasarım (Etkileşimsiz Model)

Bu konudan daha fazla soru